Question

8．如圖所示是一個物體在水平面上沿直線運動時的v-t圖象．請你根據(jù)v-t圖象回答下列問題：
（1）請分析說明物體的運動情況；
（2）求0～4s、5～7s的加速度分別為多少？
（3）求0～7s的平均速度是多少？

Answer 1

分析 （1）速度時間圖線表示物體的速度隨時間的變化情況，可直接讀出物體的運動情況．
（2）圖線的斜率表示加速度，由數(shù)學(xué)知識求解加速度．
（3）由圖線與時間軸圍成的面積表示位移，求得位移，再由位移與時間之比得到平均速度．

解答 解：（1）0-4s內(nèi)，物體做正向勻減速直線運動；4-5s內(nèi)，物體靜止；5-7s內(nèi)，物體做反向勻加速直線運動．
（2）0-4s內(nèi)，加速度為：a₁=$\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}$=$\frac{0-40}{4-0}$=-10m/s²；
5～7s的加速度為：a₂=$\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}$=$\frac{-30-0}{7-5}$=-15m/s²；
（3）根據(jù)圖象可得，0-7s內(nèi)總位移為：
x=$\frac{1}{2}$×40×4-$\frac{1}{2}$×30×2=50m
故0～7s的平均速度為：
$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{50}{7}$≈7.14m/s
答：（1）0-4s內(nèi)，物體做正向勻減速直線運動；4-5s內(nèi)，物體靜止；5-7s內(nèi)，物體做反向勻加速直線運動．
（2）0-4s內(nèi)，加速度為-10m/s²；5～7s的加速度為-15m/s²；
（3）0～7s的平均速度為7.14m/s．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道速度時間圖線的物理意義，知道圖線的斜率表示加速度，圖線與時間軸圍成的面積表示位移．