Question

如圖，一對平行金屬板水平放置，板間距為d，上極板始終接地．長度為d/2、質(zhì)量均勻的絕緣桿，上端可繞上板中央的固定軸O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，下端固定一帶正電的輕質(zhì)小球，其電荷量為q．當(dāng)兩板間電壓為U1時，桿靜止在與豎直方向夾角＝30°的位置；若兩金屬板在豎直平面內(nèi)同時繞O、順時針旋轉(zhuǎn)α＝15°至圖中虛線位置時，為使桿仍在原位置靜止，需改變兩板間電壓．假定兩板間始終為勻強(qiáng)電場．求： (1)絕緣桿所受的重力G； (2)兩板旋轉(zhuǎn)后板間電壓U2． (3)在求前后兩種情況中帶電小球的電勢能W1與W2時，某同學(xué)認(rèn)為由于在兩板旋轉(zhuǎn)過程中帶電小球位置未變，電場力不做功，因此帶電小球的電勢能不變．你若認(rèn)為該同學(xué)的結(jié)論正確，計算該電勢能；你若認(rèn)為該同學(xué)的結(jié)論錯誤，說明理由并求W1與W2．

Answer 1

答案：
解析：

答案：(1)； 　　(2)； 　　(3)錯誤 　　解析：(1)設(shè)桿長為L，桿受到的重力矩與球受到的電場力矩平衡 　　 　　解得　　　 　　(2)金屬板轉(zhuǎn)過α角后，同樣滿足力矩平衡，有 　　 　　聯(lián)立解得， 　　(3)該同學(xué)的結(jié)論錯誤．因為上板接地，當(dāng)板旋轉(zhuǎn)α角度時，板間電場發(fā)生變化，電場的零勢能面改變了，帶電小球所在處相對零勢能面的位置也改變了． 　　所以，帶電小球的電勢能也改變了． 　　設(shè)帶電小球與零勢面間的電勢差為U′ 　　金屬板轉(zhuǎn)動前： 　　電勢能　　　　 　　金屬板轉(zhuǎn)動后 　　電勢能