Question

3．如圖所示，一質(zhì)點沿螺旋線自外向內(nèi)運動，已知其走過的弧長與運動時間成正比，關(guān)于該質(zhì)點的運動，下列說法正確的是（　�。�

• A． 小球運動的線速度越來越大
• B． 小球運動的角速度越來越大
• C． 小球運動的周期越來越大
• D． 小球所受的向心加速度越來越小

Answer 1

分析 一質(zhì)點沿螺旋線自外向內(nèi)運動，半徑R不斷減小，其走過的弧長s與運動時間t成正比，根據(jù)v=$\frac{\;\;s}{\;t}$可知，線速度大小不變，根據(jù)圓周運動的基本公式即可求解．

解答 解：質(zhì)點沿螺旋線自外向內(nèi)運動，說明半徑R不斷減小
A．根據(jù)其走過的弧長s與運動時間t成正比，根據(jù)v=$\frac{\;\;s}{\;t}$可知，線速度大小不變，故A錯誤；
B．根據(jù)ω=$\frac{\;v}{\;R}$可知，v不變，R減小時，ω增大，故B正確；
C．周期T=$\frac{2π}{ω}$，角速度增大，則周期減小，故C錯誤；
D．根據(jù)a=$\frac{\;{v}^{2}}{\;r}$，可知，v不變，R減小時，a增大，故D錯誤；
故選：B．

點評 該題主要考查了圓周運動的基本公式，抓住題目中的條件：線速度大小不變，半徑減小解題，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．