Question

11．用雙縫干涉測(cè)光的波長(zhǎng)．已知單縫與雙縫間的距離L₁=100mm，雙縫與屏的距離L₂=700mm，雙縫間距d=0.25mm．用測(cè)量頭來測(cè)量亮紋中心的距離．測(cè)量頭由分劃板、目鏡、手輪等構(gòu)成，轉(zhuǎn)動(dòng)手輪，使分劃板左右移動(dòng)，讓分劃板的中心刻線對(duì)準(zhǔn)亮紋的中心，記下此時(shí)手輪上的讀數(shù)，轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)量頭，使分劃板中心刻線對(duì)準(zhǔn)另一條亮紋的中心，記下此時(shí)手輪上的讀數(shù)．
（1）某同學(xué)在做雙縫干涉實(shí)驗(yàn)時(shí)，按要求安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，在光屏上卻觀察不到干涉圖樣，這可能是因?yàn)锽D
A．光源發(fā)出的光束太強(qiáng)         B．單縫與雙縫不平行           C．沒有安裝濾光片               D．光束的中央軸線與遮光筒的軸線不一致，相差較大
（2）分劃板的中心刻線分別對(duì)準(zhǔn)第1條和第4條亮紋的中心時(shí)，手輪上的讀數(shù)如圖11所示，則對(duì)準(zhǔn)第1條時(shí)讀數(shù)x₁=2.190mm、對(duì)準(zhǔn)第4條時(shí)讀數(shù)x₂=7.868mm，根據(jù)計(jì)算波長(zhǎng)λ的表達(dá)式，λ=676nm

Answer 1

分析 （1）光屏上卻觀察不到干涉圖樣，要么不符合頻率相同的條件，要反單縫與雙縫不平行，或中央軸線與遮光筒的軸線不一致，從而即可求解．
（2）螺旋測(cè)微器的讀數(shù)等于固定刻度讀數(shù)加上可動(dòng)刻度讀數(shù)，在讀可動(dòng)刻度讀數(shù)時(shí)需估讀．
根據(jù)雙縫干涉條紋的間距公式△x=$\frac{L}u6k0kcy$λ求出波長(zhǎng)．

解答 解：（1）由題意可知，在光屏上卻觀察不到干涉圖樣，可能不滿足頻率相同的條件，也可能滿足條件，但不能滿足單縫與雙縫平行，及中央軸線與遮光筒的軸線在同一條直線上，與是否安裝濾光片，及光源的強(qiáng)弱無關(guān)，故BD正確，AC錯(cuò)誤；
（2）第一個(gè)讀數(shù)為：x₁=2mm+0.01×19.0mm=2.190mm．第二個(gè)讀數(shù)為：x₂=7.5mm+0.01×36.8mm=7.868mm．
相鄰條紋的間距為：d=$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{3}$，根據(jù)雙縫干涉條紋的間距公式△x=$\frac{L}wui6coc$λ得：λ=$\frac{d（{x}_{2}-{x}_{1}）}{3{L}_{2}}$=$\frac{0.25×1{0}^{-3}×（7.868-2.19）×1{0}^{-3}}{3×700×1{0}^{-3}}$=676nm．
故答案為：（1）BD； （2）2.190，7.870，676．

點(diǎn)評(píng) 考查光的干涉條件，及是否形成干涉圖樣的非條件的因素．
解決本題的關(guān)鍵掌握螺旋測(cè)微器的讀數(shù)方法，以及掌握雙縫干涉條紋的間距公式△x=$\frac{L}mqowgys$λ．