Question

14．如圖所示，兩根足夠長的平行光滑金屬導(dǎo)軌MN和PQ豎直放置，導(dǎo)軌間距為L=0.40m，上端接阻值R=0.3Ω的定值電阻，質(zhì)量為m=0.1kg，電阻為r=0.1Ω的導(dǎo)體棒ab水平橫跨在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌接觸良好，整個裝置處于方向水平向里的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.5T導(dǎo)體棒ab由靜止開始在導(dǎo)軌上向下滑動（g取10m/s²）
（1）簡要說明導(dǎo)體棒ab的運(yùn)動過程；
（2）當(dāng)導(dǎo)體棒ab達(dá)到恒定速度時，求R兩端的電壓．

Answer 1

分析 （1）導(dǎo)體棒MN受的安培力與重力，合力F=mg-F_安=ma，F(xiàn)=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}$，根據(jù)力分析運(yùn)動情況；
（2）勻速下滑過程中所受的安培力與重力平衡，根據(jù)平衡條件和安培力公式結(jié)合．求解電流，根據(jù)歐姆定律求R兩端的電壓．

解答 解：（1）導(dǎo)體棒MN受的安培力與重力，合力F=mg-F_安=ma
   其中F_安=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}$，所以當(dāng)速度增大，安培力增大，加速度減小，當(dāng)加速度減小到零，速度達(dá)到最大，然后勻速運(yùn)動；
（2）穩(wěn)定時
mg=BIL①
R兩端電壓U=RI②
由①②知R兩端電壓U=$\frac{mg}{LB}R$=$\frac{0.1×10×0.3}{0.4×0.5}$=1.5V
答：（1）棒做加速度減小的加速運(yùn)動，當(dāng)加速度為零，物體做勻速直線運(yùn)動；
（2）當(dāng)導(dǎo)體棒ab達(dá)到恒定速度時，R兩端的電壓為1.5V

點(diǎn)評 此題關(guān)鍵要理清過程，知道金屬桿勻速直線運(yùn)動時，所受的重力與安培力平衡．