Question

4．在“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中：
（1）為了減小測(cè)量周期的誤差，計(jì)時(shí)開始時(shí)，擺球應(yīng)是經(jīng)過最低（填“高”或“低’）的點(diǎn)的位置，且用停表測(cè)量單擺完成多次全振動(dòng)所用的時(shí)間，求出周期．圖中停表示數(shù)為一單擺振動(dòng)50次所需時(shí)間，則單擺振動(dòng)周期為100.6s．
（2）若用L表示擺長(zhǎng)，T表示周期，那么重力加速度的表達(dá)式（用L和T表示）為g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$．
（3）他測(cè)得的g值偏小，可能的原因是B
A．測(cè)擺線長(zhǎng)時(shí)擺線拉得過緊
B．?dāng)[線上端未牢固地系于懸點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)了松動(dòng)，使擺線長(zhǎng)度增加了
C、開始計(jì)時(shí)時(shí)，秒表提前按下
D．實(shí)驗(yàn)中誤將49次全振動(dòng)數(shù)為50次．

Answer 1

分析 ①根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求：小球的偏角α在很小（α＜5°）時(shí)，小球的振動(dòng)才近似看成簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．在擺球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，產(chǎn)生的時(shí)間誤差較�。�
秒表讀數(shù)：先讀內(nèi)圈，讀數(shù)時(shí)只讀整數(shù)，小數(shù)由外圈讀出，讀外圈時(shí)，指針是準(zhǔn)確的，不用估讀；
②根據(jù)周期公式$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$即可解答加速度；
③依據(jù)加速度表達(dá)式分析引起g值偏小的原因．

解答 解：（1）①單擺擺球經(jīng)過平衡位置的速度最大，最大位移處速度為0，在平衡位置即最低點(diǎn)計(jì)時(shí)誤差最�。�
根據(jù)秒表秒針示數(shù)可知：內(nèi)圈：1.5分鐘=90s，外圈：10.6s，（指針準(zhǔn)確不估讀）所以讀數(shù)為：100.6s
②單擺的周期公式$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$，因此有：g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$．
③根據(jù)單擺的周期公式$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$得：g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$．
A、測(cè)擺線長(zhǎng)時(shí)擺線拉得過緊，使得擺長(zhǎng)的測(cè)量值偏大，則測(cè)得的重力加速度偏大．故A錯(cuò)誤．
B、擺動(dòng)后出現(xiàn)松動(dòng)，知擺長(zhǎng)的測(cè)量值偏小，則測(cè)得的重力加速度偏�。�故B正確．
C、實(shí)驗(yàn)中開始計(jì)時(shí)，秒表過遲按下，則測(cè)得周期偏小，所以測(cè)得的重力加速度偏大．故C錯(cuò)誤．
D、實(shí)驗(yàn)中將49次全振動(dòng)數(shù)成50次全振動(dòng)，測(cè)得周期偏小，則測(cè)得的重力加速度偏大．故D錯(cuò)誤．
故選：B．
故答案為：①低； 100.6；②B．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握單擺的周期公式，知道測(cè)量重力加速度的原理；知道秒表不估讀．