Question

5．在距離地面高度為15m的地方，以20m/s的初速度豎直拋一個質量為2kg的物體（不計空氣阻力），問：
（1）剛剛上拋時物體的機械能是多少？
（2）物體可以上升多少米？
（3）物體落到地面的速度是多少？

Answer 1

分析 （1）機械能等于動能和重力勢能之和，先分別求出此時的動能和重力勢能；
（2）利用機械能守恒定律，上升到最高處，動能全部轉化為重力勢能；
（3）利用動能定理列式，求出物體落到地面的速度；

解答 （1）剛剛上拋時物體的動能為：
${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}=\frac{1}{2}×2×2{0}^{2}J=400J$
此時物體的重力勢能為：
E_p=mgh=2×10×15J=300J
故機械能為：
E=E_k+E_p=700J；
（2）設物體可以上升H米，上升過程中動能全部轉化為重力勢能，由機械能守恒有：
$mgH=\frac{1}{2}{m}_{0}^{2}$
解得H=20m；
（3）設物體落到地面的速度為v，從拋出到落地，整個過程只有重力做正功，由動能定理得：
mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}{m}_{0}^{2}$
解得：v=$10\sqrt{7}m/s$
答：（1）剛剛上拋時物體的機械能是700J；
（2）物體可以上升20米；
（3）物體落到地面的速度是$10\sqrt{7}m/s$．

點評 重力勢能計算時要選擇好零勢能面，一般選擇地面作為零重力勢能面．題中第（2）問選擇拋出點作為零重力勢能面列式，也可以選擇地面作為零重力勢能面列式，結果也是一樣的．