Question

20．如圖所示，物體從斜面的頂端A點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑傲勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)B點(diǎn)后進(jìn)入的水平面（設(shè)經(jīng)過(guò)B點(diǎn)前后速度大小不變）做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，最后停在C點(diǎn)，物體與斜面、水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.3，已知：AB=1.8m，θ=37°，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²，求：
（1）物體在AB面上的加速度大��；
（2）到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大��；
（3）BC長(zhǎng)度．

Answer 1

分析 （1）物體在AB面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律求解加速度；
（2）根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)位移速度公式求解B點(diǎn)速度；
（3）物體在BC段運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理求解BC的長(zhǎng)度．

解答 解：（1）物體在AB面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律得：
$a=\frac{mgsinθ-μmgcosθ}{m}=10×0.6-0.3×10×0.8$=3.6m/s²，
（2）根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)位移速度公式得：
${{v}_{B}}^{2}=2a{x}_{AB}$
解得：${v}_{B}=\sqrt{2×3.6×1.8}=3.6m/s$，
（3）物體在BC段運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理得：
0-$\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$=-μmgx_BC
解得：${x}_{BC}=\frac{3．{6}^{2}}{2×3}=2.16m$
答：（1）物體在AB面上的加速度大小為3.6m/s²；
（2）到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小為3.6m/s；
（3）BC長(zhǎng)度為2.16m．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式以及動(dòng)能定理的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確分析物體的受力情況，第三問(wèn)也可以根據(jù)牛頓第二定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式求解，難度適中．