Question

8．現(xiàn)用以下器材測量某電池的電動勢和內電阻
A．被測電池（電動勢在10V～15V之間，內阻較小）
B．電阻箱（0～20Ω）
C．滑動變阻器（最大阻值為20Ω）
D．定值電阻R₀（阻值為5Ω）
E．電流表A₁（量程為0.6A）
F．電流表A₂（量程為3A）
G．電鍵
H．導線若干
實驗中只用到了包括電池和定值電阻$R_0^{\;}$在內的六種實驗器材，并利用實驗數據作出了通過電源的電流I的倒數$\frac{1}{I}$和外電路電阻R（R₀除外）的關系圖線，即$\frac{1}{I}$-R圖線，如圖1所示．則
（1）實驗時電阻箱和滑動變阻器二者中應選擇電阻箱；
（2）在虛線框內畫出實驗原理圖2；
（3）根據圖線求出電池的電動勢為12V，內阻為1Ω；
（4）說出實驗中產生誤差的原因（說出兩條即可）電流表A₂的內阻分壓產生的系統(tǒng)誤差；
電流表讀數時產生的偶然誤差；
作$\frac{1}{I}$-R圖線時產生的偶然誤差．

Answer 1

分析 ①根據實驗器材選擇測量電源電動勢與內阻實驗所需實驗器材；
②根據所選實驗器材作出實驗電路圖；
③根據實驗電路，由歐姆定律求出圖象的函數表達式，然后根據圖象與函數表達式求出電源電動勢與內阻；
④根據實驗電路分析實驗誤差．

解答 解：①測電源電動勢與內阻，由題意可知，實驗中由兩個未知內阻的電流表、一個電阻箱、一個滑動變阻器與一個定值電阻，沒有電壓表，兩電流表內阻未知，不能用電流表與定值電阻組成電壓表測電壓，因此不能用伏安法測電源電動勢與內阻，應該用安阻法測電源電動勢與內阻，需要的實驗器材是：電阻箱．
②電源電動勢約為10V-15V，為了保護電路安全、進行多次實驗測出多組實驗數據，電流表應選A₂，安阻法測電源電動勢與內阻的實驗電路如圖所示：

③由實驗電路可知，在閉合電路中，電源電動勢：E=I（r+R₀+R），則$\frac{1}{I}$=$\frac{r+{R}_{0}}{E}$+$\frac{1}{E}$R，
由圖1所示圖象可知，圖象的截距b=$\frac{r+{R}_{0}}{E}$=0.5，圖象的斜率k=$\frac{1}{E}$=$\frac{△\frac{1}{I}}{△R}$=$\frac{1-0.5}{6}$=$\frac{1}{12}$，
則電源電動勢E=$\frac{1}{k}$=12V，電源內阻：r=bE-R₀=0.5×12-5=1Ω．
④考慮電流表內阻對實驗的影響，E=I（r+R₀+R_A+R），$\frac{1}{I}$=$\frac{r+{R}_{0}+{R}_{A}}{E}$+$\frac{1}{E}$R，
電流表內阻會導致系統(tǒng)誤差，使電源內阻測量值偏大，此外電表讀數、作圖象、根據圖象求電源電動勢與內阻時都會產生偶然誤差．
作$\frac{1}{I}$-R圖線時也會產生的偶然誤差
故答案為：①電阻箱；②實驗電路圖如圖所示；③12；1；④電流表A₂的內阻分壓產生的系統(tǒng)誤差；電流表讀數時產生的偶然誤差（或作$\frac{1}{I}$-R圖線時也會產生的偶然誤差）

點評 本題考查了測電源電動勢與內阻實驗，要掌握測電源電動勢與內阻實驗的常用實驗方案：伏安法、安阻法、伏阻法，要掌握各種實驗方案的實驗原理、實驗器材、實驗電路、實驗步驟與實驗數據的處理方法．