Question

14．底座A上有一根直立長(zhǎng)桿，其總質(zhì)量為M，桿上套有質(zhì)量為m的環(huán)B，它與桿有摩擦，設(shè)摩擦力的大小恒定．當(dāng)環(huán)從底座以初速度v向上飛起時(shí)，底座保持靜止，環(huán)的加速度大小為a，求環(huán)在升起過(guò)程中，底座對(duì)水平面的壓力分別是多大？

Answer 1

分析 先以環(huán)為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析求出桿對(duì)環(huán)的摩擦力，再以底座為研究對(duì)象求地面對(duì)底座的支持力，根據(jù)牛頓第三定律求出底座對(duì)水平面的壓力．

解答 解：以環(huán)為研究對(duì)象，豎直方向受重力和向下的摩擦力作用，根據(jù)牛頓第二定律有：
f_m+mg=ma
可得環(huán)受到桿的摩擦力大小為：f_m=m（a-g）
桿對(duì)環(huán)的摩擦力為為：f_m=m（a-g），根據(jù)牛頓第三定律知，環(huán)對(duì)桿的摩擦力為：f_M=f_m=m（a-g）
再以底座為研究對(duì)象有，底座受重力，環(huán)的摩擦力和水平面的支持力作用而處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡條件有：
Mg-N-f_M=0
由此可得水平面對(duì)底座的支持力為：N=Mg-f_M=Mg-m（a-g）=（M+m）g-ma
根據(jù)牛頓第三定律知，底座對(duì)水平面的壓力為：N′=N=（M+m）g-ma
答：環(huán)升起的過(guò)程中，底底座對(duì)水平面的壓力為（M+m）g-ma．

點(diǎn)評(píng) 分別以環(huán)和底座為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律和平衡條件列式求解，注意作用力與反作用力的大小關(guān)系是解題的關(guān)鍵．