Question

16．如圖1所示，在內(nèi)壁光滑的導(dǎo)熱氣缸內(nèi)通過有一定質(zhì)量的密封活塞，密封一部分稀薄氣體．氣缸水平放置時，活塞距離氣缸底部的距離為 L．現(xiàn)將氣缸豎立起來，活塞緩慢下降，穩(wěn)定后，活塞距離氣缸底部的距離為$\frac{2}{3}L$，如圖2所示．已知活塞的橫截面積為S，大氣壓強為p₀，環(huán)境溫度為T₀．
①求活塞質(zhì)量m．
②若要讓活塞在氣缸中的位置復(fù)原，要把溫度升到多高？

Answer 1

分析 ①氣缸中氣體發(fā)生等溫變化，根據(jù)玻意耳定律可直接求解②氣缸中氣體發(fā)生等壓變化，根據(jù)蓋呂薩克定律可直接求解

解答 解：①以氣缸中的封閉氣體為研究對象，氣體發(fā)生等溫變化，
初態(tài)：${p}_{1}^{\;}={p}_{0}^{\;}$       ${V}_{1}^{\;}=LS$
末態(tài)：${p}_{2}^{\;}={p}_{0}^{\;}+\frac{mg}{S}$      ${V}_{2}^{\;}=\frac{2}{3}LS$
由玻意耳定律：${p_0}LS=（{p_0}+\frac{mg}{S}）\frac{2}{3}LS$解得：$m=\frac{{{p_0}S}}{2g}$．
②氣體作等壓變化，則由蓋呂薩克定律有 
  $\frac{{\frac{2}{3}LS}}{T_0}=\frac{LS}{T}$
T=1.5T₀
答：①活塞質(zhì)量m為$\frac{{p}_{0}^{\;}S}{2g}$．
②若要讓活塞在氣缸中的位置復(fù)原，要把溫度升到多高到$1.5{T}_{0}^{\;}$

點評 本題考查氣體實驗定律的直接應(yīng)用，關(guān)鍵是分析氣體發(fā)生了什么變化，明確初末狀態(tài)參量，運用合適的實驗定律求解即可．