Question

14．如質點做直線運動的位移x與時間t的關系為x=4t+2t² （各物理量均采用國際單位制單位），則該質點（　�。�

• A． 第1s內(nèi)的位移是5m
• B． 前2s內(nèi)的平均速度是6m/s
• C． 任意相鄰1s內(nèi)的位移差都是1m
• D． 任意1s內(nèi)的速度增量都是4m/s

Answer 1

分析 將t=1s代入到x=4t+2t² 中得到第1s內(nèi)的位移；根據(jù)平均速度公式$\overline{v}=\frac{x}{t}$求解前2s內(nèi)的平均速度；將x=4t+2t² 與勻變速直線運動的位移公式對照得到初速度v₀和加速度a，由推論△x=aT²，研究任意相鄰1s內(nèi)的位移差．速度增量△v=at．

解答 解：A、將t=1s代入到x=4t+2t² 中得到第1s內(nèi)的位移x=6m．故A正確．
B、前2s內(nèi)的平均速度為：$\overline{v}=\frac{x}{t}$=$\frac{4t+2{t}^{2}}{t}$=4+2t=4+2×2=8（m/s），故B錯誤．
C、將x=4t+2t² 與勻變速直線運動的位移公式x=v₀t+$\frac{1}{2}a$t² 對照得到初速度v₀=4m/s，加速度a=4m/s²，則任意相鄰1s內(nèi)的位移差是△x=aT²=4×1²m=4m．故C錯誤．
D、任意1s內(nèi)的速度增量△v=at=4×1m/s=4m/s．故D正確．
故選：AD

點評 本題考查對勻變速直線運動位移公式的掌握程度和應用能力，以及對加速度的理解能力，常見題型．