Question

6．如圖所示，水平傳送帶A、B兩端相距s=4m，以v₀=4m/s的速度（始終保持不變）順時(shí)針運(yùn)轉(zhuǎn)，今將一小煤塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）無初速度地輕放至A端，由于煤塊與傳送帶之間有相對(duì)滑動(dòng)，會(huì)在傳送帶上留下劃痕．已知煤塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4，取重力加速度大小g=10m/s²，則煤塊從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中（　　）

• A． 煤塊從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間是2.25 s
• B． 煤塊從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間是1.5 s
• C． 劃痕長(zhǎng)度是0.5 m
• D． 劃痕長(zhǎng)度是2 m

Answer 1

分析 小煤塊在傳送帶上先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，再做勻速直線運(yùn)動(dòng)，劃痕的長(zhǎng)度等于煤塊相對(duì)于傳送帶的位移．根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．

解答 解：AB、煤塊的加速度a=μg=4m/s²，煤塊達(dá)到傳送帶速度時(shí)所用的時(shí)間${t}_{1}^{\;}=\frac{{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{4}{4}=1s$，此時(shí)的位移${x}_{1}^{\;}=\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}=\frac{1}{2}×4×{1}_{\;}^{2}=2s$，則勻速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間${t}_{2}^{\;}=\frac{s-{x}_{1}^{\;}}{{v}_{0}^{\;}}=\frac{4-2}{4}=0.5s$．則小煤塊從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間為1.5s．故A錯(cuò)誤，B正確．
CD、當(dāng)小煤塊速度達(dá)到傳送帶速度時(shí)，傳送帶的位移x₂=v₀t₁=4m，則劃痕的長(zhǎng)度△x=x₂-x₁=4-2m=2m．故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵理清小煤塊的運(yùn)動(dòng)情況，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式綜合求解．