Question

7．如圖所示，a、b兩物塊質(zhì)量分別為m、2m，用不計質(zhì)量的細繩相連接，懸掛在定滑輪的兩側(cè)，不計滑輪質(zhì)量和一切摩擦．開始時，a、b兩物塊距離地面高度相同，用手托住物塊b，然后突然由靜止釋放，直至b物塊下降高度為h．在此過程中，下列說法正確的是（　�。�

• A． 物塊a的機械能守恒
• B． 物塊b機械能減少了$\frac{2}{3}$mgh
• C． 物塊b重力勢能的減少量等于細繩拉力對它所做的功
• D． 物塊a重力勢能的增加量大于其動能增加量

Answer 1

分析 本題中物體a、b構(gòu)成的系統(tǒng)機械能守恒，物體B重力勢能的減小量等于a動能增加量、b動能增加量、a重力勢能增加量之和．

解答 解：A、物體a加速上升，動能和重力勢能均增加，故機械能增加，故A錯誤；
B、物體a、b構(gòu)成的系統(tǒng)機械能守恒，有：
（2m）g$\frac{h}{2}$=mg$\frac{h}{2}$+$\frac{1}{2}$mv²+$\frac{1}{2}$（2m）v²
解得：v=$\sqrt{\frac{1}{3}gh}$
物體b動能增加量為$\frac{1}{2}$（2m）v²=$\frac{1}{3}$mgh，重力勢能減小2mgh，故機械能減小$\frac{5}{3}$mgh，故B錯誤；
C、物體b重力勢能的減小量等于克服重力做的功，物體b加速下降，失重，拉力小于重力，故拉力的功小于重力勢能的減小量；故C錯誤；
D、物體a動能增加量為$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{6}$mgh，重力勢能增加量為$\frac{1}{2}$mgh，故物塊a重力勢能的增加量大于其動能增加，故D正確；
故選：D．

點評 本題關(guān)鍵是根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒定律列式求解，得出各個物體的動能增加量和重力勢能的增加量．