Question

15．圖甲所示的“軌道康復(fù)者”航天器可在太空中給“垃圾”衛(wèi)星補(bǔ)充能源，延長(zhǎng)衛(wèi)星的使用壽命．圖乙是“軌道康復(fù)者”在某次拯救一顆地球同步衛(wèi)星前，二者在同一平面內(nèi)沿相同繞行方向繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的示意圖．若不考慮衛(wèi)星與“軌道康復(fù)者”之間的引力，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 在圖示軌道上，“軌道康復(fù)者”的速度大于7.9km/s
• B． 在圖示軌道上，“軌道康復(fù)者”的加速度小于同步衛(wèi)星的加速度
• C． “軌道康復(fù)者”在圖示軌道上運(yùn)行時(shí)，在赤道上的人可以看到它向西運(yùn)動(dòng)
• D． 若要對(duì)該同步衛(wèi)星實(shí)施拯救，“軌道康復(fù)者”應(yīng)從圖示軌道上加速，然后與同步衛(wèi)星對(duì)接

Answer 1

分析 根據(jù)第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，以及衛(wèi)星的線速度近大遠(yuǎn)小規(guī)律分析A項(xiàng)；利用加速度和周期公式分析BD兩項(xiàng)物理量大小關(guān)系；根據(jù)衛(wèi)星的角速度關(guān)系，分析C項(xiàng)．

解答 解：A、圖示軌道略高于近地軌道，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得 G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，得 v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，則知r越大，v越小，故“軌道康復(fù)者”的速度小于近地衛(wèi)星的速度，即小于7.9km/s，故A錯(cuò)誤；
B、由G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma得 a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，則知離地球越遠(yuǎn)的衛(wèi)星加速度越小，則在圖示軌道上，“軌道康復(fù)者”的加速度大于同步衛(wèi)星的加速度，故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mω²r，得ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，則知，“軌道康復(fù)者”的角速度大于同步衛(wèi)星的角速度，即大于地球自轉(zhuǎn)的角速度，所以“軌道康復(fù)者”在圖示軌道上運(yùn)行時(shí)，在赤道上的人可以看到它向東運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；
D、“軌道康復(fù)者”應(yīng)從圖示軌道上加速后，軌道半徑增大，與同步衛(wèi)星軌道相交，則可進(jìn)行對(duì)接，故D正確；
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題考查了萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用，知道萬(wàn)有引力提供向心力是解題的關(guān)鍵，應(yīng)用萬(wàn)有引力公式與牛頓第二定律列式進(jìn)行半定量分析．