Question

【題目】如圖甲所示，空間存在水平方向的大小不變、方向周期性變化的電場，其變化規(guī)律如圖乙所示(取水平向右為正方向).一個質(zhì)量為m、電荷量為＋q的粒子(重力不計)，開始處于圖中的A點.在t＝0時刻將該粒子由靜止釋放，經(jīng)過時間t0，剛好運動到B點，且瞬時速度為零.已知電場強度大小為E0.試求：

(1)電場變化的周期T應(yīng)滿足的條件；

(2)A、B之間的距離；

(3)若在t＝時刻釋放該粒子，則經(jīng)過時間t0粒子的位移為多大？

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】試題根據(jù)動量定理列式分析，運動時間是周期的整數(shù)倍；作出速度時間圖象，根據(jù)v-t圖象的面積表示位移大小列式求解；從時刻釋放該粒子，作出v-t圖象，同樣根據(jù)v-t圖象的面積表示位移大小列式求解。

(1)經(jīng)過時間t0，瞬時速度為零，故時間t0為周期的整數(shù)倍，即：

t0＝nT

解得：，n為正整數(shù).

(2)作出v－t圖象，如圖甲所示.

最大速度為：

v－t圖象與時間軸包圍的面積表示位移大小為：，n為正整數(shù)。

(3)若在時刻釋放該粒子，作出v－t圖象，如圖乙所示.

v－t圖象與時間軸包圍的面積表示位移大小，上方面積表示前進距離，下方的面積表示后退的距離，故位移為：，n為正整數(shù)。