如圖所示,一個帶電粒子從粒子源飄入(初速度很小,可忽略不計)電壓為U1的加速電場,經(jīng)加速后從小孔S沿平行金屬板A、B的中心線射入,A、B板長為L,相距為d,電壓為U2,則帶電粒子能從A、B板間飛出應該滿足的條件是(不計粒子重力)(  )
分析:帶電粒子無初速度在加速電場中被加速,又以一定速度垂直進入偏轉(zhuǎn)電場,由于速度與電場力垂直,所以粒子先做勻加速直線運動,后做類平拋運動.這樣類平拋運動可將看成沿初速度方向的勻速直線與垂直于初速度方向勻加速直線運動.可利用加速電場的電壓U求出進入偏轉(zhuǎn)電場的初速度,然后運用偏轉(zhuǎn)電場的長度L求出運動時間,由于分運動間具有等時性,所以由運動學公式求出垂直于初速度方向的位移.值得注意的是,求出的位移不是等于偏轉(zhuǎn)電場的寬度,而是小于或等于寬度的一半.
解答:解:帶電粒子在電場中被加速,
則有  qu1=
1
2
mv2
-0                                     (1)
    帶電粒子在偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運動,可看成勻速直線運動與勻加速直線運動的兩分運動.
 勻速直線運動:由運動學公式得  L=vt                    (2)
 勻加速直線運動:設位移為x,則有x=
1
2
at2
=
1
2
qu2
md
t2       (3)
要使帶電粒子能飛出電場,則有x<
d
2
                      (4)
由(1)-(4)可得:
u2
u1
2d2
L2

故選:C.
點評:考查帶電粒子在電場中加速與偏轉(zhuǎn),從而先做勻加速直線運動,后做勻加速曲線運動.運用了運動學公式與動能定理,同時體現(xiàn)出處理類平拋運動的方法.還值得注意是:粒子的偏轉(zhuǎn)位移應小于偏轉(zhuǎn)電場寬度的一半.
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1
k
(k>1)求:
(l)小球第一次接觸Q時的速度大�。�
(2)假設小球第n次彈回兩板間后向右運動的最遠處沒有到達B板,試導出小球從第n次接觸Q,到本次向右運動至最遠處的時間Tn的表達式;
(3)若k=2,且小孔右側的軌道粗糙與帶電小球間的滑動摩擦力為f=
qE
4
,試求帶電小球最終停止的位置距P點的距離.

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A.P板電勢高于Q

B.P、Q兩板間的電勢差為

C.帶電塵粒進入勻強電場后的運動是勻變速曲線運動

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(1)小球第一次接觸Q時的速度大��;

(2)假設小球第次彈回兩板間后向右運動的最遠處沒有到達B板,試導出小球從第次接觸 Q,到本次向右運動至最遠處的時間Tn的表達式;

(3)若,且小孔右側的軌道粗糙與帶電小球間的滑動摩擦力為,試求帶電小球最終停止的位置距P點的距離。

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