Question

12．如圖所示，有一矩形線圈面積為S，匝數(shù)為N，總電阻為r，外電阻為R，接觸電阻不計．線圈繞垂直于磁感線的軸OO′以角速度w勻速轉動，勻強磁場的磁感應強度為B．則（　　）

• A． 當線圈平面與磁感線平行時，線圈中電流最大
• B． 電流有效值I=$\frac{{\sqrt{2}NBSw}}{R+r}$
• C． 電動勢的最大值為$\sqrt{2}$NBSw
• D． 外力做功的平均功率P=$\frac{{{N^2}{B^2}{S^2}{w^2}}}{2（R+r）}$

Answer 1

分析 根據(jù)E_m=NBSω求解感應電動勢最大值．根據(jù)電動勢的最大值與有效值的關系求解電流有效值．
根據(jù)法拉第電磁感應定律、歐姆定律和電流的定義式求解外力做功的平均功率．

解答 解：A、當線圈平面與磁感線平行時，磁通量為零，磁通量的變化率最大，感應電動勢最大，線圈中電流最大，故A正確；
B、根據(jù)E_m=NBSω得感應電動勢最大值是NBSω，所以感應電動勢有效值U=$\frac{NBSw}{\sqrt{2}}$，
所以電流有效值I=$\frac{NBSw}{\sqrt{2}（R+\;r）}$，故B錯誤，C錯誤；
D、根據(jù)能量守恒得：外力做功的平均功率等于整個電路消耗的熱功率，
所以外力做功的平均功率P=I²（R+r）
解得：$P=\frac{{{N^2}{B^2}{S^2}{w^2}}}{2（R+r）}$，故D正確；
故選：AD．

點評 對于交變電流，求解熱量、電功和電功率用有效值，而求解電量要用平均值．注意磁通量與線圈的匝數(shù)無關．