Question

17．“嫦娥三號”探測器環(huán)繞月球運行的軌道半徑為r，如果軌道半徑r變大，下列說法中正確的是（　　）

• A． 線速度變大
• B． 角速度變小
• C． 向心加速度變大
• D． 周期變小

Answer 1

分析 萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律求出線速度、角速度、向心加速度、周期，然后判斷它們?nèi)绾巫兓��?/p>

解答 解：嫦娥三號探測器繞月球做圓周運動，萬有引力提供向心力；
A、由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，軌道半徑r變大，線速度v變小，故A錯誤；
B、由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mω²r，解得：ω$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，軌道半徑r變大，加速度ω變小，故B正確；
C、由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，解得：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，軌道半徑r變大，向心加速度a變小，故C錯誤；
D、由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$（\frac{2π}{T}）^{2}$r，解得：T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，軌道半徑r變大，周期T變大，故D錯誤
故選：B．

點評 本題考查了萬有引力定律的應用，知道萬有引力提供向心力，應用萬有引力公式與牛頓第二定律即可解題，本題是一道基礎題．