Question

16．如圖甲所示，打點計時器固定在斜面的頂端，所用的交流電源頻率為50Hz，讓滑塊拖著穿過打點計時器的紙帶從斜面上由靜止開始沿斜直線滑下．圖乙是某組同學實驗時打出的一條紙帶的一段，紙帶上兩相鄰計數(shù)點間有四個點未畫出，各計數(shù)點間距離如圖乙所示．在此試驗中可測的：（★空氣阻力不計，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）

（1）打點計時器打4號點時，滑塊下滑的速度大小為1.18m/s；
（2）滑塊下滑的加速度大小為2.0m/s²；
（3）若斜面與水平面夾角為37°，則滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.5．

Answer 1

分析 由兩相鄰計時點間隔還有四個點，可求得時間間隔；
根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上4點時小車的瞬時速度大�。�
根據(jù)牛頓第二定律，結(jié)合滑動摩擦力公式，即可求解．

解答 解：（1）每兩相鄰計數(shù)點之間的時間間隔為0.1s．
根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上5點時小車的瞬時速度大�。�
${v}_{4}=\frac{{x}_{35}}{2T}=\frac{0.108+0.128}{0.2}$=1.18m/s；
（2）設1到2之間的距離為x₁，以后各段分別為x₂、x₃、x₄，
根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₃-x₁=2a₁T² 
x₄-x₂=2a₂T² 
 為了更加準確的求解加速度，我們對二個加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{2}$（a₁+a₂）
即滑塊運動的加速度計算表達式為：a=$\frac{0.108+0.128-0.068-0.088}{0.04}$m/s²=2.0m/s²
（3）對滑塊受力分析，根據(jù)牛頓第二定律，則有：mgsin37°-μmgcos37°=ma；
代入數(shù)據(jù)，解得：$μ=\frac{gsin37°-a}{gcos37°}$=0.5；
故答案為：（1）1.18；（2）2.0；（3）0.5．

點評 要提高應用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎(chǔ)知識的理解與應用．注意單位的換算和有效數(shù)字的保留，注意掌握牛頓第二定律的應用．