Question

7．電視機中電子的加速電壓為20000V，求電子擊中熒光屏的德布羅意波長是多少（電子電量e=1.6×10^-19C，電子質量m=9.1×10^-31kg）？

Answer 1

分析 先由動能定理求出電子的速度，然后由德布羅意波的波長計算公式λ=$\frac{h}{p}$即可求出波長．

解答 解：電子在電場中加速，由動能定理得：$eU=\frac{1}{2}m{v}^{2}$
由德布羅意波的波長計算公式λ=$\frac{h}{p}$得：
$λ=\frac{h}{p}=\frac{h}{mv}=\frac{h}{m•\sqrt{\frac{2eU}{m}}}=\frac{h}{\sqrt{2meU}}=\frac{6.63×1{0}^{-34}}{\sqrt{2×9.1×1{0}^{-31}×1.6×1{0}^{-19}×2000}}$=2.75×10^-10m
答：電子擊中熒光屏的德布羅意波長是2.75×10^-10m．

點評 求出電子德布羅意波波長的表達式是正確解題的關鍵．