Question

19．安的列斯群島的海底深度為h，在海底放一支左輪手槍，則左輪手槍受到的壓強(qiáng)為P₀+ρgh．已知左輪手槍的槍管長(zhǎng)度為l，子彈出膛時(shí)的速度為v，子彈質(zhì)量為m．扣動(dòng)扳機(jī)后子彈非但沒有飛出槍膛反而被壓向槍膛內(nèi)，則槍膛直徑d應(yīng)滿足的條件為大于$\sqrt{\frac{2m{v}^{2}}{πL（{P}_{0}+ρgh）}}$．（重力加速度為g，水的密度為ρ，大氣壓強(qiáng)為p_o）

Answer 1

分析 根據(jù)液體內(nèi)部壓強(qiáng)公式求得壓強(qiáng)，根據(jù)動(dòng)能定理求得力做功和動(dòng)能變化量之間的關(guān)系，結(jié)合壓強(qiáng)與力及橫截面之間公式求解答案即可．

解答 解：海底深度為h，液體內(nèi)部壓強(qiáng)公式；P=P₀+ρgh，
扣動(dòng)扳機(jī)后子彈非但沒有飛出槍膛反而被壓向槍膛內(nèi)，根據(jù)能量守恒定律得，子彈的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為壓力做功，
即：（P₀+ρgh）SL=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，得：（P₀+ρgh）$π（\fracoabcxt6{2}）^{2}$L=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，
解得：$d=\sqrt{\frac{2m{v}^{2}}{πL（{P}_{0}+ρgh）}}$，
d應(yīng)滿足大于$\sqrt{\frac{2m{v}^{2}}{πL（{P}_{0}+ρgh）}}$
故答案為：P₀+ρgh，大于$\sqrt{\frac{2m{v}^{2}}{πL（{P}_{0}+ρgh）}}$

點(diǎn)評(píng) 液體內(nèi)壓強(qiáng)計(jì)算利用公式即可，計(jì)算d的大小時(shí)弄清功能關(guān)系，利用子彈的動(dòng)能和壓力做功之間的關(guān)系求解直徑．