Question

20．質(zhì)量m=2000kg的汽車，沿平直公路由靜止開始做勻加速行駛，經(jīng)過一段時間汽車的速度達到v₁=10m/s，汽車立即以不變的功率P=80kw繼續(xù)行駛，又經(jīng)過距離S=65m，速度達到最大值v₂=20m/s，設(shè)汽車行駛過程中受到的阻力始終不變．求：
（1）汽車行駛過程中受到的阻力多大？
（2）汽車勻加速行駛過程中，加速度a的大�。�
（3）汽車的速度從v₁增至v₂的過程中，所經(jīng)歷的時間．

Answer 1

分析 （1）由功率公式求出阻力．
（2）應(yīng)用P=Fv公式求出牽引力，然后由牛頓第二定律求出加速度．
（3）由動能定理可以求出時間

解答 解：設(shè)汽車行駛過程中受到的阻力大小為f
（1）最大速度時牽引力等于阻力，此時功率：P=fυ₂，
解得：f=$\frac{P}{{v}_{2}}$=$\frac{80×1{0}^{3}}{20}$=4×10³N；
（2）由牛頓第二定律得：F-f=ma，
                      F=$\frac{P}{{v}_{1}}$
解得加速度為：a=$（\frac{P}{{v}_{1}}-f）•$$\frac{1}{m}$=（$\frac{80×1{0}^{3}}{10}-4×1{0}^{3}$）$•\frac{1}{2000}$=2m/s²；
（3）由動能定理得：W-fs=$\frac{1}{2}$m（v${\;}_{2}^{2}$$-{v}_{1}^{2}$），
其中W=Pt₂
解得：t₂=7s；
答：（1）汽車行駛過程中受到的阻力為4×10³N；
（2）汽車勻加速行駛過程中，加速度a的大小為2m/s²；
（3）汽車的速度從v₁增至v₂的過程中，所經(jīng)歷的時間為7s．

點評 分析清楚汽車的運動過程，應(yīng)用功率公式、牛頓第二定律與動能定理即可正確解題．