5．一輛摩托車行駛的最大速度為30m/s．現(xiàn)讓該摩托車從靜止出發(fā)，追上它前方相距200米、正以20m/s的速度在平直公路上勻速行駛的汽車．
（1）若摩托車加速度為0.5m/s2，該摩托車在追上汽車之前二者相距的最大距離？
（2）若要求摩托車從靜止開始，在200s時間內追上汽車，摩托車至少應以多大的加速度加速？

分析 （1）根據(jù)追擊運動的特點可知，當二者的速度相等時，二者之間的距離最大；可利用位移時間關系列方程即可；
（2）先假設摩托車一直勻加速追趕汽車，求出相應的加速度與時間，然后結合運動學的公式解答即可．

解答 解：（1）當兩車速度相等時，相距最遠，歷時t′
t′=$\frac{{v}_{0}}{a}=\frac{20}{0.5}$=40s   
則相距的最遠距離為
△x=s0+v0•t′-$\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}$
代入數(shù)據(jù)得：△x=600m
（2）假設摩托車一直勻加速追趕汽車
$\frac{1}{2}$a•t2=v0•t+s0 
a=0.21m/s2    
摩托車追上汽車時的速度：
v=at=42m/s＞30m/s
所以摩托車不能一直勻加速追趕汽車，應先勻加速到最大速度再勻速追趕，勻加速運動歷時t1
$\frac{1}{2}$a•t12+vm•（t-t1）=v0•t+s0    
vm=at1  
聯(lián)立解得a=0.25m/s2   
答：（1）若摩托車加速度為0.5m/s2，該摩托車在追上汽車之前二者相距的最大距離是600m；
（2）若要求摩托車從靜止開始，在200s時間內追上汽車，摩托車的最小加速度為0.25m/s2．

點評 本題為追及相遇問題，此類問題關鍵在于利用位移和時間關系來建立方程；另外速度相等時，一般為間距最大或最小時．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：解答題

15．探究質量不變時，加速度跟作用力關系的實驗中，采用如下方案：
（a）調整氣墊導軌水平（如圖所示），并給氣墊導軌充氣．在滑塊上放上適當質量的砝碼并安裝、調整好檔光片組成滑塊系統(tǒng)．系統(tǒng)通過細線跨過導軌右端定滑輪與砝碼盤相連砝碼盤中放入質量為m的砝碼．然后把滑塊系統(tǒng)移動到導軌左側某處由靜止釋放，滑塊系統(tǒng)在外力的作用下做勻加速運動．分別記錄擋光片通過兩個光電門的時間△t1和△t2．
（b）保持滑塊系統(tǒng)的質量不變，改變產生加速度的作用力，即改變砝碼盤中的砝碼質量m（始終滿足滑塊系統(tǒng)質量遠大于砝碼及砝碼盤的質量總和），使滑塊系統(tǒng)在外力作用下做勻加速運動，重復操作得到多組數(shù)據(jù)
（c）測得擋光片的寬度l，記錄兩個光電門的位置坐標為x1和x2（x2＞x1）
（d）處理數(shù)據(jù)并分析誤差，得到加速度跟作用力的關系．
請回答：
（1）在選擇擋光片時應選取B的擋光片．
A．較寬    B．較窄
（2）操作步驟（a）中滑塊系統(tǒng)通過光電門的速度分別為$\frac{l}{{△t}_{1}}$、$\frac{l}{{△t}_{2}}$．
（3）滑塊系統(tǒng)的加速度a=$\frac{{（\frac{l}{{△t}_{2}}）}^{2}-{（\frac{l}{{△t}_{2}}）}^{2}}{2{（x}_{2}-{x}_{1}）}$．
（4）在實驗步驟中遺漏了一個物理量的測量，此物理量是B
A．滑塊的質量M        B．砝碼盤的質量m0
（5）只要證明a和（m0+m）成正比關系，即可證明質量不變時，加速度跟力成正比關系．（用題目中所給符號表示）

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

16．關于電場強度、電勢能和電勢的關系，下列說法中正確的是（　　）
A．電場中場強相等的各點，其電勢一定相等
B．正電荷在電勢高處電勢能大，負電荷在電勢低處電勢能大
C．同一點電荷放在電場強度越大的地方，其電勢能也越大
D．電場中電勢相等的各點，其場強一定相等

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

13．如圖所示，圖中的實線表示電場線，虛線表示只受電場力作用的帶電粒子的運動軌跡，粒子先經(jīng)過M點，再經(jīng)過N點，可以判定（　　）
A．粒子帶正電荷B．M點的電勢低于N點的電勢
C．粒子在N的速度比在M點的大D．粒子在M點的加速度比在N點的大

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科目：高中物理 來源： 題型：填空題

20．驗證機械能守恒定律實驗裝置如圖甲所示，某小組完成了一系列實驗操作后，得到了一條紙帶如圖乙所示，選取紙帶上某個清晰的點標為O，然后每兩個打點取一個計數(shù)點，分別標為1、2、3、4、5、6，用刻度尺量出計數(shù)點1、2、3、4、5、6與O點的距離分別為h1、h2、h3、h4、h5、h6．

（1）已知打點計時器的打點周期為T，可求出打各個計數(shù)點時對應的速度分別為v1、v2、v3、v4、v5，其中v5的計算式為v5=$\frac{{{h_6}-{h_4}}}{4T}$．
（2）若重錘的質量為m，取打點O時重錘所在水平面為參考平面，分別算出打各個計數(shù)點時對應重錘的勢能Epi和動能Eki，則打計數(shù)點3時對應重錘的勢能Ep3=-mgh3；接著在E-h坐標系中描點作出如圖丙所示的Ek-h和Ep-h圖線，求得Ep-h圖線斜率的絕對值為k1，Ek-h圖線斜率為k2，則在誤差允許的范圍內，k1與k2滿足k1=k2關系時重錘機械能守恒．
（3）關于上述實驗，下列說法中正確的是BD
A．實驗中可用干電池作為電源
B．為了減小阻力的影響，重錘的密度和質量應該適當大些
C．實驗時應先釋放紙帶后接通電源
D．圖丙Ek-h圖線縱軸上的截距表示重錘經(jīng)過參考平面時的動能．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

10．關于交變電流下列說法正確的是（　　）
A．我國民用交變電流頻率是100Hz
B．我國民用交變電流電壓是220V
C．我國民用交變電流一個周期有一次最大值
D．工廠用交變電流電壓是220V

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科目：高中物理 來源： 題型：填空題

17．空間一均勻強電場，在電場中建立如圖所示的直角坐標系O-xyz，M、N、P為電場中的三個點，M點的坐標（0，a，0），N點的坐標為（a，0，0）（a，0，0），P點的坐標為（a，$\frac{a}{2}$，$\frac{a}{2}$）．已知電場方向平行于直線MN，M點電勢為0，N點電勢為4V，則把一個電荷量q=10-5C的正電荷從P移到M，電場力做的功為-1×10-5J．

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

14．某同學設計了“探究加速度a與物體所受合力F及質量m的關系”實驗．圖（a）為實驗裝置簡圖，A為小車，B為某種打點計時器，C為裝有細砂的小桶，D為一端帶有定滑輪的長方形木板，實驗中認為細繩對小車拉力F等于細砂和小桶的總重量，小車運動的加速度a可用紙帶上打出的點求得．

（1）圖（b）為實驗中所用打點計時器的學生電源．由學生電源可以判斷該同學選用的是圖（c）中的乙（填“甲”或“乙”）計時器．
上述圖（b）的安裝中存在的錯誤有：①接線柱應接在交流電上②電壓應選擇6V檔．
（2）在“探究加速度a與質量m的關系”時，保持細砂和小桶質量不變，改變小車質量m，分別記錄小車加速度a與其質量m的數(shù)據(jù)．在分析處理時，該組同學存在兩種方案；甲同學認為應該根據(jù)實驗中測得的數(shù)據(jù)作出小車加速度a與其質量m的圖象；乙同學認為應該根據(jù)實驗中測得的數(shù)據(jù)作出小車加速度a與其質量倒數(shù)$\frac{1}{m}$的圖象．兩位同學都按照自己的方案將實驗數(shù)據(jù)在坐標系中進行了標注，但尚未完成圖象（如圖d所示）．你認為同學乙（填“甲”、“乙”）的方案更合理．請繼續(xù)幫助該同學作出坐標中的圖象．

（3）在“探究加速度a與合力F的關系”時，保持小車的質量不變，改變小桶中細砂的質量，該同學根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出了加速度a與合力F的圖線如圖（e），該圖線不通過坐標原點，試分析圖線不通過坐標原點的原因．答：該同學未平衡（或未完全平衡）摩擦力．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

15．一質點沿x軸運動，其位置x隨時間t變化的規(guī)律為：x=10t-5t2（m），t的單位為s．下列關于該質點運動的說法正確的是（　�。�
A．該質點的加速度大小為5m/s2
B．物體回到x=0處時其速度大小為10m/s
C．t=2s時刻該質點速度為零
D．0～3s內該質點的平均速度大小為15m/s

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