Question

4．一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象如圖所示，下述正確的是（　�。�

• A． 質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)頻率為4 Hz
• B． 在10 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程是20 cm
• C． 在5 s末，速度為零，加速度最大
• D． t=1.5 s和t=4.5 s兩時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移大小相等，都是$\sqrt{2}$cm

Answer 1

分析 由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)讀出周期，求出頻率．根據(jù)時(shí)間與周期的關(guān)系求出在10s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程．根據(jù)質(zhì)點(diǎn)的位置分析其速度和加速度．寫(xiě)出簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的方程，求出t=1.5s和t=4.5s兩時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移大小．

解答 解：A、由圖讀出質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期T=4s，則頻率f=$\frac{1}{T}$=0.25Hz．故A錯(cuò)誤．
B、一個(gè)周期內(nèi)質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程是4A，則t=10s=2.5T內(nèi)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程是S=2.5×4A=10×2cm=20cm．故B正確．
C、在5s末，質(zhì)點(diǎn)處于正向最大位移處，速度為零，加速度為負(fù)向最大．故C正確．
D、質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為x=Asin$\frac{2π}{T}tcm$=2sin$\frac{π}{2}t$cm，則當(dāng)t=1.5s時(shí)，x=2sin$\frac{π}{2}×1.5cm$=$\sqrt{2}cm$，由圖看出，t=4.5s時(shí)刻與t=1.5s時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移相等．故D正確．
故選：BCD

點(diǎn)評(píng) 質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)通過(guò)的路程，一般根據(jù)時(shí)間與周期的關(guān)系，求出路程是多少倍的振幅．質(zhì)點(diǎn)在任意時(shí)刻的位移，可由振動(dòng)方程求解．