Question

一簡諧橫波在時(shí)刻t=0時(shí)的波形圖象所示，傳播方向自左向右，已知t₂=0.6s末，A點(diǎn)出現(xiàn)第三次波峰．試求：
（1）該簡諧波的周期；
（2）在B點(diǎn)第一次出現(xiàn)波谷和第一次出現(xiàn)波峰所經(jīng)歷的時(shí)間；
（3）該簡諧波傳播到B點(diǎn)所需的時(shí)間．

Answer 1

（1）由題意知，A點(diǎn)經(jīng)過2.5個周期后第三次出現(xiàn)波峰，2.5T=0.6s，得到T=0.24s；
（2）由圖知波長λ=120cm=1.2m，則波速v=

λ

T

=

1.2

0.24

=5m/s．
當(dāng)x=90cm的波谷傳遞到B點(diǎn)時(shí)，B點(diǎn)第一次出現(xiàn)波谷，所經(jīng)歷的時(shí)間為t=

x

v

=

(300-90)×10-2

5

s=0.42s
再過半個周期B點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰，所以所經(jīng)歷的時(shí)間為t′=t+

T

2

=0.54s
（3）根據(jù)波形的平移法得：
該簡諧波傳播到B點(diǎn)所需的時(shí)間t″=

x″

v

=

(300-120)×10-2

5

=0.36s
答：（1）該簡諧波的周期是0.24s；
（2）在B點(diǎn)第一次出現(xiàn)波谷和第一次出現(xiàn)波峰所經(jīng)歷的時(shí)間分別是0.42s和0.54s；
（3）該簡諧波傳播到B點(diǎn)所需的時(shí)間是0.36s．