Question

4．如圖所示，甲從A地由靜止勻加速跑向B地，當(dāng)甲前進(jìn)距離為1m時(shí)，乙從距A地5m處的C點(diǎn)由靜止出發(fā)，乙的加速度與甲的加速度相同，最后二人同時(shí)到達(dá)B地，則A、B兩地距離為（　�。�

• A． 6m
• B． 9m
• C． 12m
• D． 15m

Answer 1

分析 設(shè)AB兩地距離為S，則乙從C到B時(shí)間為t，對(duì)乙：$s-{s}_{2}^{\;}=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$，當(dāng)甲通過${s}_{1}^{\;}$所用時(shí)間為${t}_{1}^{\;}$，則${s}_{1}^{\;}=\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$，設(shè)甲從A到B的總時(shí)間為${t}_{2}^{\;}$，則$s=\frac{1}{2}a{t}_{2}^{2}$，由此結(jié)合題意能求出結(jié)果．

解答 解：設(shè)AB兩地距離為s，則乙從C到B時(shí)間為t，設(shè)甲通過${s}_{1}^{\;}$所用時(shí)間為${t}_{1}^{\;}$，甲從A到B的總時(shí)間為${t}_{2}^{\;}$，根據(jù)題意${s}_{2}^{\;}=AC=5m$
對(duì)乙：$s-{s}_{2}^{\;}=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$，
當(dāng)甲通過${s}_{1}^{\;}$所用時(shí)間為${t}_{1}^{\;}$，則：${s}_{1}^{\;}=\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$，
設(shè)甲從A到B的總時(shí)間為${t}_{2}^{\;}$，則$s=\frac{1}{2}a{t}_{2}^{2}$
根據(jù)題意可以得到：
${t}_{2}^{\;}-{t}_{1}^{\;}=t$，整理可以得到：
$s=\frac{（{s}_{1}^{\;}+{s}_{2}^{\;}）_{\;}^{2}}{4{s}_{1}^{\;}}=\frac{（1+5）_{\;}^{2}}{4×1}=9m$，故B正確，ACD錯(cuò)誤；
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用，注意利用時(shí)間相等列出方程式即可求出方程式即可求解，是中檔題．