Question

16．如圖所示，兩個輕環(huán)P和Q套在位于豎直面內(nèi)的一固定“∧”形光滑框架上，框架兩邊與豎直方向的夾角均為30°，兩段伸長可忽略的細(xì)繩，一端分別系在P、Q環(huán)上，另一端與繩套系在一起，結(jié)點為O，現(xiàn)在繩套上掛一小物塊，平衡時細(xì)繩OP所受拉力大小為F，拉直時兩段細(xì)繩長度相等，不計細(xì)繩與繩套的重力，小物塊的重力大小為（　　）

• A． 2F
• B． F
• C． $\frac{\sqrt{3}F}{2}$
• D． $\frac{2\sqrt{3}F}{3}$

Answer 1

分析 先對P、Q環(huán)受力分析，它們只受兩個力，根據(jù)二力平衡條件可知，繩子的拉力都是垂直于桿子的，這是解決此題的關(guān)鍵．再對結(jié)點O受力分析，再根據(jù)三力平衡求解重力

解答 解：對P、Q小環(huán)分析，小環(huán)受光滑桿的支持力和繩子的拉力，根據(jù)平衡條件，這兩個力是一對平衡力，支持力是垂直于桿子向上的，故繩子的拉力也是垂直于桿子的；故兩細(xì)繩之間的夾角為120°；
由幾何關(guān)系可知，兩根繩子與豎直方向之間的夾角都是90°-30°=60°，所以繩子OQ的拉力也是F．
兩根繩子的長度相等，對結(jié)點O受力分析如圖所示：
根據(jù)平衡條件可知，由幾何關(guān)系可知，三個力之間的夾角都是120°，所以三個力的大小方向，所以：G=F
故B正確，ACD錯誤．
故選：B

點評 本題的解題關(guān)鍵是抓住兩環(huán)只受兩個力，二力平衡，確定出兩繩的方向．還要能正確的受力分析，并且能熟練運用幾何知識分析力的關(guān)系．