Question

9．質(zhì)量為m=1.0×10³kg的汽車，在水平面上由靜止開始運(yùn)動(dòng)，汽車在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受摩擦阻力的大小恒為7000N，汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為5.6×10⁴W，開始時(shí)以a=1m/s²的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，取g=10m/s²，求：
（1）汽車作勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；
（2）汽車所能達(dá)到的最大速度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)牛頓第二定律求出汽車的牽引力，根據(jù)P=Fv求出汽車勻加速直線運(yùn)動(dòng)的末速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出汽車勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．
（2）當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，汽車的速度最大，根據(jù)P=Fv求出汽車的最大速度．

解答 解：（1）根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)-f=ma，
解得F=f+ma=7000+1000×1N=8000N，
則勻加速直線運(yùn)動(dòng)的末速度$v=\frac{P}{F}=\frac{5.6×1{0}^{4}}{8000}m/s=7m/s$，
勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=$\frac{v}{a}=\frac{7}{1}s=7s$．
（2）當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度最大，
根據(jù)P=fv_m得，最大速度${v}_{m}=\frac{P}{f}=\frac{5.6×1{0}^{4}}{7000}m/s=8m/s$．
答：（1）汽車作勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為7s；
（2）汽車所能達(dá)到的最大速度為8m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了機(jī)車的啟動(dòng)問(wèn)題，解決本題的關(guān)鍵知道功率與牽引力、速度的關(guān)系，知道汽車加速度為零時(shí)，速度最大．