Question

6．航天器的返回艙進(jìn)入大氣層后豎直下落，其減速降落過(guò)程簡(jiǎn)化為豎直方向上的兩個(gè)勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．返回艙以豎直向下的速度v₀進(jìn)入大氣層后，在制動(dòng)火箭的推力作用下立即減速，此過(guò)程加速度大小為a₁，持續(xù)時(shí)間為t₁；隨后進(jìn)入稠密空氣階段，解除制動(dòng)火箭的推力，利用減速阻力傘作用勻減速運(yùn)動(dòng)，直到減速到零安全著陸．在大氣層豎直減速降落總位移為x．求第二個(gè)減速階段返回艙運(yùn)動(dòng)的加速度大小和時(shí)間．

Answer 1

分析 復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，題中已經(jīng)說(shuō)明其減速降落過(guò)程簡(jiǎn)化為豎直方向上的兩個(gè)勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，求第二段的加速度和時(shí)間，第二段缺位移和初速度，這些量得從第一段找信息求解．

解答 解：第一個(gè)減速階段${x}_{1}={v}_{0}{t}_{1}-\frac{1}{2}{a}_{1}{t}_{1}^{2}$①
v₁=v₀-a₁t₁②
第二個(gè)減速階段$2{a}_{2}（x-{x}_{1}）={v}_{1}^{2}$③
聯(lián)立①②③式解得：${a}_{2}=\frac{（{v}_{0}-{a}_{1}{t}_{1}）^{2}}{2x+{a}_{1}{t}_{1}^{2}-2{v}_{0}{t}_{1}}$
第二個(gè)減速階段$x-{x}_{1}=\frac{{v}_{1}}{2}{t}_{2}$④
聯(lián)立①②④式，解得：${t}_{2}=\frac{2x+{a}_{1}{t}_{1}^{2}-2{v}_{0}{t}_{1}}{{v}_{0}-{a}_{1}{t}_{1}}$
答：第二個(gè)減速階段返回艙運(yùn)動(dòng)的加速度大小為$\frac{（{v}_{0}-{a}_{1}{t}_{1}）^{2}}{2x+{a}_{1}{t}_{1}^{2}-2{v}_{0}{t}_{1}}$和時(shí)間為$\frac{2x+{a}_{1}{t}_{1}^{2}-2{v}_{0}{t}_{1}}{{v}_{0}-{a}_{1}{t}_{1}}$

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，將其分解幾個(gè)簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)，從時(shí)間、速度和位移三個(gè)角度找關(guān)系，建立等量關(guān)系式，聯(lián)立方程求解．