Question

11．木塊A以V₀=5m/s的水平初速度滑上一輛靜止在光滑水平面的平板小車B上，平板小車足夠長，如圖所示，已知A的質(zhì)量m_l=0.4kg，平板小車B的質(zhì)量m₂=1.6kg，木塊跟小車之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，其他阻力不計(jì)（g=lOm/s²），求：
（1）木塊在小車上滑行的時(shí)間；
（2）在這段時(shí)間內(nèi)木塊和小車通過的位移．

Answer 1

分析 （1）對(duì)平板車與滑塊進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求出各自的加速度，至二者速度相等相對(duì)靜止；
（2）由位移公式分別求出A、B的位移

解答 解：（1）兩者之間的滑動(dòng)摩擦力為：f=μmg=0.2×0.4kg×10m/s²=0.8N
根據(jù)牛頓第二定律得小滑塊的加速度為：a₁=$\frac{f}{m}$=μg=2m/s²
平板車的加速度為：a₂=$\frac{f}{{m}_{2}}=\frac{0.8}{1.6}m/{s}^{2}$=0.5m/s²
假設(shè)經(jīng)過時(shí)間t兩者速度相同，小滑塊做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律得小滑塊的末速度：V_t=v₀+（-a₁）t=a₂t
5-2t=0.5t
得：t=2s
（2）二者的共同速度為：v=0.5×2=1m/s
A的位移為：x=$\frac{{5}^{2}-{1}^{2}}{2×2}$m=6m
B的位移：x′=$\frac{{1}^{2}-0}{2×0.5}$m=1m
答：（1）木塊在小車上滑行的時(shí)間為2s；
（2）在這段時(shí)間內(nèi)木塊和小車通過的位移分別為6m，1m

點(diǎn)評(píng) 本題屬于連接體問題，熟練應(yīng)用隔離法受力分析時(shí)基礎(chǔ)，應(yīng)用牛頓第二定律時(shí)一定要先明確研究對(duì)象