Question

2．如圖所示，一閉合圓形線圈在勻強磁場中，線圈是粗細相同的均勻?qū)�體，線圈的軸線與磁場方向成30°角，磁感應強度隨時間均勻變化，用下述哪種方法可以使線圈中的電流減小到原來的一半（　�。�

• A． 把線圈匝數(shù)減少一半
• B． 把線圈直徑減少一半
• C． 把線圈面積減少一半
• D． 改變線圈軸數(shù)與磁場方向間的夾角

Answer 1

分析 根據(jù)法拉第電磁感應定律E=n$\frac{△∅}{△t}$，電阻定律R=ρ$\frac{L}{S}$ 以及歐姆定律推導出電流I的表達式，看I與什么因素有關，從而判斷出哪一種方法使感應電流減少一倍．

解答 解：設導線的電阻率為ρ，橫截面積為S，線圈的半徑為r，則
感應電流為 I=$\frac{E}{R}$=n$\frac{△∅}{△t}$•$\frac{1}{R}$=$\frac{Sr}{2ρ}$•$\frac{△B}{△t}$cosθ
A、可見，I與線圈匝數(shù)無關，故A錯誤．
B、若將線圈直徑減少一倍，則r減少一倍，I減少一倍，故B正確；
C、若將線圈的面積減少一倍，半徑r減少（$\sqrt{2}$-1）倍，電流減少（$\sqrt{2}$-1）倍；故C錯誤．
D、若將線圈與磁場方向的夾角改變時，當cos30°變?yōu)樵瓉淼囊话�，感應電流減小到原來的一半，故D正確；
故選：BD．

點評 本題綜合考查了電磁感應定律、閉合電路歐姆定律、電阻定律．關鍵能運用這些定律推導出電流的表達式，注意D選項的正確判定．