Question

3．船在靜水中的速度為4m/s，河水的速度為3m/s，河寬60m．則正確的說法是（　　）

• A． 船渡河過程中水流的速度變大，渡河的時間就會變長
• B． 船頭的指向垂直河岸時，過河時間是12s
• C． 船以最短時間過河時，船過河的時間為15s
• D． 欲使輪船垂直駛達對岸，則船頭與航線的夾角約為37°

Answer 1

分析 渡河時間與水流速度無關(guān)；當(dāng)船頭的指向垂直河岸時，過河時間最短，根據(jù)河寬及靜水中速度，即可求解；當(dāng)船的合速度垂直河岸時，結(jié)合矢量的合成，即可求解船頭與航線的夾角．

解答 解：A、當(dāng)船頭垂直河岸時，船渡河過程中水流的速度變大，渡河的時間卻不變，故A錯誤；
B、當(dāng)船頭的指向垂直河岸時，即過河時間最短，則過河時間是t=$\frac5gnlpo4{{v}_{c}}$=$\frac{60}{4}$=15s，故B錯誤，C正確；
D、欲使輪船垂直駛達對岸，則有：sin$θ=\frac{3}{4}$，解得，船頭與航線的夾角大于37°，故D錯誤；
故選：C．

點評 考查什么情況下，過河時間最短，什么情況下，船能垂直河岸過河，同時注意矢量的運算法則．