Question

6．汽車的質(zhì)量為m=5.0×10³kg，額定功率為P_e=100kW，沿水平道路行駛時，阻力恒為重力的0.05倍，g取10m/s²，問：
（1）汽車沿水平道路勻速行駛的最大速度有多大？
（2）汽車做勻加速運動的最大速度有多大？加速度a=0.5m/s²
（3）設(shè)汽車由靜止起勻加速行駛，加速度a=0.5m/s²，汽車勻加速運動可維持多長時間？

Answer 1

分析 當汽車的牽引力與阻力相等時，速度最大，結(jié)合P=fv求出最大速度．
根據(jù)牛頓第二定律求出牽引力的大小，結(jié)合P=Fv求出勻加速直線運動的末速度，根據(jù)速度時間公式求出汽車勻加速運動的時間

解答 解：（1）當牽引力等于阻力時，速度最大，
根據(jù)P=fv_m得，汽車的最大速度v_m=$\frac{p}{f}$=$\frac{100000}{0.05×5×1{0}^{4}}$m/s=40m/s．
（2）根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)-f=ma，解得F=f+ma=0.05×5×10⁴+5×10³×0.5N=5×10³N．
則勻加速直線運動的末速度v=$\frac{P}{f}$=$\frac{100000}{5×1{0}^{3}}$=20m/s，
（3）勻加速運動的時間t=$\frac{v}{a}$=$\frac{20}{0.5}$s=40s．
答：（1）汽車沿水平道路勻速行駛的最大速度為40m/s．
（2）汽車做勻加速運動的最大速度有20m/s
（3）汽車勻加速運動可維持40s時間

點評 解決本題的關(guān)鍵知道功率與牽引力和速度的關(guān)系，知道牽引力等于阻力時，速度最大