Question

9．某同學(xué)在“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄了被小車拖動(dòng)的紙帶的運(yùn)動(dòng)情況，在紙帶上確定出A、B、C、D、E、F、G共7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，其相鄰點(diǎn)間的距離如圖1所示，每?jī)蓚�(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為0.10s．

（1）請(qǐng)依據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的一個(gè)重要推論：某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間中間時(shí)刻點(diǎn)的瞬時(shí)速度，由紙帶上各個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，計(jì)算打下B、C、D、E、F五個(gè)點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度值．其中有幾個(gè)速度值請(qǐng)你幫他計(jì)算出來并填在下面的橫線上．（要求保留二位有效數(shù)字）v_B=0.40 m/s，v_C=0.48m/s，v_D=0.56m/s，v_E=0.64 m/s，v_F=0.72m/s．
（2）以A點(diǎn)為計(jì)時(shí)零點(diǎn)，將B、C、D、E、F各個(gè)時(shí)刻的瞬時(shí)速度標(biāo)在如圖2所示的坐標(biāo)紙上，并畫出小車的瞬時(shí)速度隨時(shí)間變化的關(guān)系圖線．
（3）根據(jù)第（2）問中畫出的v-t圖線，求出小車運(yùn)動(dòng)的加速度為0.80m/s²．（保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于該過程中的平均速度可以求出B、E兩點(diǎn)速度的大�。�
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，求出個(gè)點(diǎn)的速度，利用描點(diǎn)法可以畫出小車的瞬時(shí)速度隨時(shí)間變化的關(guān)系圖線．
（3）在v-t圖線中，圖線的斜率表示加速度的大�。�

解答 解：（1）利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論得：
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{0.0362+0.0438}{0.2}=0.40m/s$，
${v}_{E}=\frac{{x}_{DF}}{2T}=\frac{0.0599+0.0680}{0.2}=0.64m/s$，
（2）利用描點(diǎn)法可以畫出小車的瞬時(shí)速度隨時(shí)間變化的關(guān)系圖線如下所示：

（3）在v-t圖線上，圖線的斜率表示物體的加速度，找相距較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)求解加速度，
小車運(yùn)動(dòng)的加速度a=$\frac{△v}{△t}$=0.80m/s²
故答案為：（1）0.40；0.64；（2）如圖所示；（3）0.80m/s²

點(diǎn)評(píng) 紙帶實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和加速度，要注意單位的換算和有效數(shù)字的保留．