Question

13．如圖所示，水平放置的兩平行金屬導(dǎo)軌間距L=0.5m，所接電源的電動勢E=1.5V，內(nèi)阻r=0.2Ω，金屬棒的電阻R=2.8Ω，與平行導(dǎo)軌垂直，其余電阻不計(jì)，金屬棒處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2.0T、方向與水平方向成60°角的勻強(qiáng)磁場中．在接通電路后金屬棒還是靜止，則
（1）金屬棒受到的安培力的大小和方向如何？
（2）若棒的質(zhì)量m=5×10^-2 kg，此時導(dǎo)軌對它的支持力是多少？

Answer 1

分析 （1）如圖，導(dǎo)體棒與磁場垂直，由F=BIL求解安培力的大小，其中I由閉合電路歐姆定律求出．安培力的方向由左手定則判斷；
（2）分析導(dǎo)體棒的情況，由平衡條件求出軌道對導(dǎo)體棒的支持力．

解答 解：（1）由閉合電路歐姆定律有：
  I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{1.5}{2.8+0.2}$A=0.5 A．
金屬棒受到的安培力的大小 F=BIL=2.0×0.5×0.5 N=0.5 N．
由左手定則可知其方向與導(dǎo)軌平面成30°角斜向左上方．
（2）設(shè)金屬棒所受支持力為F_N，金屬棒受力如圖所示．
由豎直方向受力平衡知：F_N+Fcos60°-mg=0．
解得：F_N=0.25 N．
答：
（1）金屬棒受到的安培力的大小0.5 N，方向與導(dǎo)軌平面成30°角斜向左上方．
（2）此時導(dǎo)軌對它的支持力是0.25 N．

點(diǎn)評 考查左手定則與平衡條件的應(yīng)用，掌握通電導(dǎo)體棒在磁場中平衡問題，注意安培力的分析和計(jì)算是解題的關(guān)鍵，同時畫出受力分析圖，從而降低解題的難度．