Question

18．如圖所示，邊長為L的正方形區(qū)域abcd內存在著勻強磁場．一個質量為m、電荷量為q、初速度為υ₀帶電粒子從a點沿ab方向進人磁場，不計重力，則（　�。�

• A． 若粒子恰好從c點離開磁場，則磁感應強度B=$\frac{{m{υ_0}}}{2Lq}$
• B． 若粒子恰好從d點離開磁場，則磁感應強度B=$\frac{{m{υ_0}}}{Lq}$
• C． 若粒子恰好從bc邊的中點離開磁場，則磁感應強度B=$\frac{{4m{υ_0}}}{5Lq}$
• D． 粒子從c點離開磁場時的動能大于從bc邊的中點離開磁場時的動能

Answer 1

分析 粒子進入勻強磁場中做勻圓周運動，根據軌跡求出軌跡半徑，再由半徑公式求解B．

解答 解：A、若粒子恰好從c點離開磁場，軌跡半徑 r=L，由r=$\frac{m{v}_{0}}{qB}$，得磁感應強度B=$\frac{m{v}_{0}}{Lq}$．故A錯誤．
B、若粒子恰好從d點離開磁場，軌跡半徑 r=$\frac{1}{2}$L，由r=$\frac{m{v}_{0}}{qB}$，得磁感應強度B=$\frac{2m{v}_{0}}{Lq}$．故B錯誤．
C、若粒子恰好從bc邊的中點離開磁場，其運動軌跡如圖所示，由幾何知識得：r²=（r-$\frac{L}{2}$）²+L²；可得 r=$\frac{5}{4}$L
由r=$\frac{m{v}_{0}}{qB}$，得磁感應強度 B=$\frac{{4m{υ_0}}}{5Lq}$．故C正確．
D、該題改變的是磁感應強度，粒子的入射速度是不變的，由于洛倫茲力不做功，不能改變粒子的動能，所以粒子從c點離開磁場時和從bc邊的中點離開磁場時的動能相等．故D錯誤．
故選：C．

點評 解決本題的關鍵畫出粒子的軌跡：定圓心，定半徑，并要掌握帶電粒子在磁場中做圓周運動的半徑公式，結合幾何關系求解．