Question

【題目】一種測(cè)定電子比荷的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示．真空玻璃管內(nèi)，陰極K發(fā)出的電子經(jīng)陽極A與陰極K之間的高壓加速后，形成一細(xì)束電子流，以平行于平板電容器極板的速度進(jìn)入兩極板C、D間的區(qū)域，若兩極板C、D間無電壓，電子將打在熒光屏上的O點(diǎn)，若在兩極板間施加電壓U，則離開極板區(qū)域的電子將打在熒光屏上的P點(diǎn)；若再在極板間施加一個(gè)方向垂直于紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，則電子在熒光屏上產(chǎn)生的光點(diǎn)又回到O．已知極板的長(zhǎng)度l=25cm．C、D間的距離d=5cm，極板右側(cè)到熒光屏的距離為 L=12.5cm，U=128V，B=1.6×10-4T．P點(diǎn)到O點(diǎn)的距離y=10cm，試求電子的比荷．(保留兩位有效數(shù)字)

Answer 1

【答案】1.6×1011C/kg

【解析】設(shè)電子剛進(jìn)入平行板電容器極板間區(qū)域時(shí)的速度為v0，因?yàn)樗俣确较蚱叫杏陔娙萜鞯臉O板，通過長(zhǎng)度為l的極板區(qū)域所需的時(shí)間： …（1）
當(dāng)兩極板之間加上電壓時(shí)，設(shè)兩極板間的場(chǎng)強(qiáng)為E，作用于電子的靜電力的大小為qE方向垂直于極板由C指向D，電子的加速度： …（2）
而 …（3）
因電子在垂直于極板方向的初速度為0，因而在時(shí)間t1內(nèi)垂直于極板方向的位移
…（4）
電子離開極板區(qū)域時(shí)，沿垂直于極板方向的末速度：vy=at1…（5）
設(shè)電子離開極板區(qū)域后，電子到達(dá)熒光屏上P點(diǎn)所需時(shí)間為t2： …（6）
在t2時(shí)間內(nèi)，電子作勻速直線運(yùn)動(dòng)，在垂直于極板方向的位移：y2=vyt2…（7）
P點(diǎn)離開O點(diǎn)的距離等于電子在垂直于極板方向的總位移y=y1+y2…（8）
由以上各式得電子的荷質(zhì)比為： …（9）
加上磁場(chǎng)B后，熒光屏上的光點(diǎn)重新回到O點(diǎn)，表示在電子通過平行板電容器的過程中電子所受電場(chǎng)力與磁場(chǎng)力相等，即：qE=qv0B…（l0）
結(jié)合（3），即可得電子射入平行板電容器的速度：
…（11）
代入（9）式得： …（12）
代入有關(guān)數(shù)據(jù)求得：