如圖，豎直平面內(nèi)有一光滑圓弧軌道，其半徑為R=0.5m，平臺與軌道的最高點等高，一質(zhì)量m=lkg的小球從平臺邊緣的A處水平射出，恰能沿圓弧軌道上B點的切線方向進入軌道內(nèi)側(cè)，軌道半徑OB與豎直線的夾角為53°，已知sin53°=0.8，cos53°=0，6，g取10m/s2．試求：
（1）小球從平臺上的A點射出時的速度大小v0；
（2）小球沿軌道通過圓弧的最高點Q時對軌道的壓力大小．
分析：（1）恰好從光滑圓弧PQ的P點的切線方向進入圓弧，說明到到P點的速度vP方向與水平方向的夾角為θ，這樣可以求出初速度v0；
（2）根據(jù)機械能守恒定律求得Q點速度，再運用牛頓第二定律和圓周運動知識求解．
解答：解：（1）小球從A到P的高度差h=R（1+cos53°）①
小球做平拋運動有 h=
1
2
gt2 ②
則小球在P點的豎直分速度vy=gt③
把小球在P點的速度分解可得v0tan53°=vy ④
由①②③④解得：小球平拋初速度v0=3m/s
（2）小球從A到達Q時，根據(jù)機械能守恒定律可知vQ=v0=3m/s
在Q點根據(jù)向心力公式得：
m
v
2
Q
R
=N+mg
解得；N=m
v
2
Q
R
-mg=14.4-8=6.4N
根據(jù)牛頓第三定律得：小球沿軌道通過圓弧的最高點Q時對軌道的壓力N′=N=6.4N
答：（1）小球從平臺上的A點射出時的速度大小為3m/s；
（2）小球沿軌道通過圓弧的最高點Q時對軌道的壓力大小為6.4N
點評：恰能無碰撞地沿圓弧切線從B點進入光滑豎直圓弧軌道，這是解這道題的關(guān)鍵，理解了這句話就可以求得小球的末速度，本題很好的把平拋運動和圓周運動結(jié)合在一起運用機械能守恒解決，能夠很好的考查學生的能力，較難．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

（1）對于一定質(zhì)量的理想氣體，下列說法正確的是
A
A

A．若氣體的壓強和體積都不變，其內(nèi)能也一定不變
B．若氣體的溫度不斷升高，其壓強也一定不斷增大
C．若氣體溫度升高1K，其等容過程所吸收的熱量一定大于等壓過程所吸收的熱量
D．在完全失重狀態(tài)下，氣體的壓強為零
（2）如圖，豎直平面內(nèi)有一直角形內(nèi)徑相同的細玻璃管，A端封閉，C端開口，AB=BC=l0，且此時A、C端等高．平街時，管內(nèi)水銀總長度為l0，玻璃管AB內(nèi)封閉有長為
l02
的空氣柱．已知大氣壓強為l0汞柱高．如果使玻璃管繞B點在豎直平面內(nèi)順時針緩慢地轉(zhuǎn)動至BC管水平，求此時AB管內(nèi)氣體的壓強為多少汞柱高？管內(nèi)封入的氣體可視為理想氣體且溫度不變．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?株洲二模）如圖，豎直平面內(nèi)有一直角坐標系xOy，在x≥0的區(qū)域內(nèi)有一傾角為45°的絕緣光滑斜面，斜面末端O處用一極小的平滑曲面連接，恰能使斜面末端水平．在x≤0的廣泛區(qū)域內(nèi)存在正交的勻強磁場和勻強電場，磁場垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強度大小為B；電場沿豎直方向，場強大小為E．電荷量為-q的帶電小球從絕緣光滑斜面上某點由靜止開始下滑，小球經(jīng)斜面末端O點進入電場和磁場，之后沿圓周運動，垂直于y軸離開電場和磁場，最后垂直打到斜面上．
求：
（1）小球從開始運動到垂直打到斜面上所用時間．
（2）小球開始下滑的初始位置坐標．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，豎直平面內(nèi)有一直角形內(nèi)徑相同的 細玻璃管，A端封閉，C端開口，AB=BC=l0，且此時A、C端等高．管內(nèi)水銀總長度為l0，玻璃管AB內(nèi)封閉有長為
I02
的空氣柱．已知大氣壓強為l0汞柱髙．如果使玻璃管繞B點在豎直平面內(nèi)順時針緩慢地轉(zhuǎn)動至BC管水平，求此時AB管內(nèi)氣體的壓強為多少汞柱高？管內(nèi)封入的氣體可視為理想氣體且溫度不變．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖，豎直平面內(nèi)有一直角形內(nèi)徑相同的細玻璃管，A端封閉，C端開口，AB=BC=，且此時A、C端等高。平街時，管內(nèi)水銀總長度為，玻璃管AB內(nèi)封閉有長為的空氣柱。已知大氣壓強為汞柱高。如果使玻璃管繞B點在豎直平面內(nèi)順時針緩慢地轉(zhuǎn)動至BC管水平，求此時AB管內(nèi)氣體的壓強為多少汞柱高?管內(nèi)封入的氣體可視為理想氣體且溫度不變。

 

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