Question

8．將一個(gè)小鐵塊（可看成質(zhì)點(diǎn)）以一定的初速度沿傾角可在0-90°之間任意調(diào)整的木板向上滑動(dòng)，設(shè)它沿木板向上能達(dá)到的最大位移為x，若木板傾角不同時(shí)對(duì)應(yīng)的最大位移x與木板傾角α的關(guān)系如圖所示，g=10m/s²．則（　　）

• A． 小鐵塊的初速度大小為v₀=5m/s
• B． 小鐵塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=$\frac{\sqrt{3}}{3}$
• C． 當(dāng)α=60°時(shí)，小鐵塊達(dá)到最高點(diǎn)后，又回到出發(fā)點(diǎn)，物體速度將變?yōu)?$\sqrt{2}$m/s
• D． 當(dāng)α=60°時(shí)，小鐵塊達(dá)到最高點(diǎn)后，又回到出發(fā)點(diǎn)，物體下滑的加速為$\frac{20}{3}$$\sqrt{3}$m/s²

Answer 1

分析 根據(jù)速度位移公式，結(jié)合牛頓第二定律，抓住α=90°和0°時(shí)對(duì)應(yīng)的位移求出物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)和物體的初速度大�。�由動(dòng)能定理求出物體末速度，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度的表達(dá)式，進(jìn)而求出加速度．

解答 解：A、根據(jù)動(dòng)能定理，物體沿斜面上滑過程有：
-mgsinα•x-μmgcosα•x=0-$\frac{1}{2}$m${{v}_{0}}^{2}$  
解得：x=$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2g（sinα+μcosα）}$…①
由圖可得，當(dāng)α=90°時(shí)x=1.25m，根據(jù)v₀²=2gx，代入數(shù)據(jù)得：v₀=5m/s，故A正確；
B、由圖可得，α=30°時(shí)，x=1.25，①式代入數(shù)據(jù)得：μ=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，故B正確；
C、把把α=60°代入①，解得：x=$\frac{5}{8}\sqrt{3}$m，由動(dòng)能定理得：-μmgcosα•2x=$\frac{1}{2}m{{v}_{t}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，代入數(shù)據(jù)得：${v}_{t}=\frac{5}{2}\sqrt{2}m/s$，故C錯(cuò)誤；
D、下滑的加速度為：a=g（sinα-μcosα），當(dāng)α=60°時(shí)，代入數(shù)據(jù)得：a=$\frac{\sqrt{3}}{3}$m/s²，故D錯(cuò)誤；
故選：AB．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合，對(duì)于B答案，對(duì)數(shù)學(xué)要求能力較高，平時(shí)的學(xué)習(xí)中需加強(qiáng)訓(xùn)練．