Question

汽車在平直的公路上運動，其v-t圖象如圖所示，則（　�。�
?

A．后10s內(nèi)汽車的平均速度為25m/s?

B．前10s內(nèi)汽車的加速度為2m/s²?

C．前10s內(nèi)汽車的位移為200m?

D．汽車的總位移為450m

Answer 1

分析：在速度時間圖象中，某一點代表此時刻的瞬時速度，時間軸上方速度是正數(shù)，時間軸下方速度是負數(shù)；切線表示加速度，加速度向右上方傾斜，加速度為正，向右下方傾斜加速度為負；圖象與坐標軸圍成面積代表位移，時間軸上方位移為正，時間軸下方位移為負．

解答：解：A、在速度時間圖象中，以后10s內(nèi)汽車做勻加速直線運動，可以用勻變速直線運動的規(guī)律：v_平均=

v0+v

2

=

20m/s+30m/s

2

=25m/s，故A正確．
B、前10s內(nèi)汽車的加速度（即斜率）a=

△v

△t

=

20m/s-0

10s

=2m/s²，故B正確．
C、在速度時間圖象中，圖象與坐標軸圍成面積代表位移，時間軸上方位移為正，時間軸下方位移為負；所以前10s內(nèi)汽車的位移即為前10秒內(nèi)三角形的面積：X₁=

1

2

×10s×20m/s=100m，故C錯誤．
D、汽車的總位移即圖象與坐標軸圍成面積：前10s內(nèi)的位移X₁=100m，10s末到15s末位移X₂=100m，15s末到20s末位移X₃=250m；所以總位移為：X₁+X₂+X₃=450m，故D正確．
故選：ABD

點評：本題是為速度--時間圖象的應(yīng)用，要明確斜率的含義，知道在速度--時間圖象中圖象與坐標軸圍成的面積的含義，能根據(jù)圖象讀取有用信息，要注意路程和位移的區(qū)別．