11.如圖所示,光滑水平面AB與一半圓形軌道在B點相連,軌道位于豎直面內(nèi),其半徑為R,一質(zhì)量為m的物塊靜止在水平面上.現(xiàn)向左推物塊使其壓緊彈簧,然后放手,物塊在彈力作用下獲得一速度后脫離彈簧,當它經(jīng)B點進入半圓軌道瞬間,對軌道的壓力為其重力的7倍,之后向上運動恰能完成半圓周運動到達C點,重力加速度為g.求:
(1)彈簧彈力對物塊做的功W;
(2)物塊從B到C克服摩擦阻力做的功Wf

分析 (1)物塊經(jīng)過B點時,由重力和軌道的支持力的合力充當向心力,由牛頓第二定律可以求出到達B點時的速度,然后由動能定理求彈簧彈力對物塊做的功W;
(2)物體恰能通過最高點C,故說明此時重力恰好充當向心力,由向心力公式可得出C點的速度;由動能定理可以求出克服摩擦力所做的功.

解答 解:(1)物塊在B點時,由牛頓第二定律得:F-mg=m$\frac{{v}_{B}^{2}}{R}$
由牛頓第三定律得:F=F′=7mg
解得:vB=$\sqrt{6gR}$
由動能定理得:W=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$=3mgR;
(2)物塊恰能完成圓運動到達C點,在C點由牛頓第二定律得:
 mg=m$\frac{{v}_{C}^{2}}{R}$
物塊在C點的速度:vC=$\sqrt{gR}$
從B到C過程中,由動能定理得:
-Wf-mg•2R=$\frac{1}{2}m{v}_{C}^{2}$-$\frac{1}{2}$mvB2
解得:Wf=$\frac{1}{2}$mgR,則克服摩擦力做功為 $\frac{1}{2}$mgR;
答:
(1)彈簧彈力對物塊做的功W是3mgR;
(2)物塊從B到C克服摩擦阻力做的功Wf是$\frac{1}{2}$mgR.

點評 本題關(guān)鍵要分析B點向心力的來源,運用牛頓第二定律可求B的速度,利用動能定理求功是常用的方法,要熟練運用.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中物理 來源: 題型:填空題

1.如圖所示,一個質(zhì)量為m的鋼球,放在傾角為θ的固定斜面上,用一豎直擋板擋住,處于靜止狀態(tài).各個接觸面均光滑,重力加速度為g.球?qū)ωQ直擋板壓力的大小是mgtanθ,球?qū)π泵娴膲毫Φ拇笮∈?\frac{mg}{cosθ}$; 當擋板由豎直位置逆時針緩慢旋轉(zhuǎn)了角α時,球?qū)醢鍓毫Φ拇笮∈?\frac{mgsinθ}{cos(θ-α)}$,球?qū)π泵娴膲毫Φ拇笮∈?\frac{mgcosα}{cos(θ-α)}$.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

2.下列說法符合物理史實的是(  )
A.牛頓最早論證了重物體不會比輕物體下落得快
B.卡文迪許利用扭秤裝置比較準確地測定了萬有引力常量
C.牛頓根據(jù)理想斜面實驗推論出,力不是維持物體速度的原因
D.以牛頓運動定律為基礎(chǔ)的經(jīng)典力學理論是自然界的普適規(guī)律

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

19.以初速v0做平拋運動的物體,在t時刻的速度大小是( 。
A.v0+gtB.v0-gtC.$\sqrt{{v}_{0}^{2}+(gt)^{2}}$D.gt

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

6.關(guān)于功和能,以下說法正確的是( 。
A.滑動摩擦力對物體一定做負功
B.靜摩擦力對物體可能做正功
C.作用力的功與反作用力的功其代數(shù)和一定為零
D.物體速度增加時,其機械能可能減少

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科目:高中物理 來源: 題型:填空題

16.隨著現(xiàn)代科學的發(fā)展,大量的科學發(fā)現(xiàn)促進了人們對原子、原子核的認識,下列有關(guān)原子、原子核的敘述正確的是C.(填寫項前的編號)
①盧瑟福α粒子散射實驗說明原子核內(nèi)部具有復雜的結(jié)構(gòu)
②天然放射現(xiàn)象說明原子核內(nèi)部都有電子
③輕核聚變反應(yīng)方程有:${\;}_{1}^{2}$H+${\;}_{1}^{3}$H→${\;}_{2}^{4}$He+${\;}_{0}^{1}$n
④氫原子從n=3能級躍遷到n=1能級和從n=2能級躍遷到n=1能級.前者躍遷輻射出的光子波長比后者的長.

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

3.慣性系S中一列列車相對S系沿水平方向接近光速勻速行駛,如圖,車廂中央的光源發(fā)出一個閃光,閃光照到了車廂的前壁與后壁,下列說法正確的是(  )
A.車廂內(nèi)的觀察者認為閃光先到達后壁,后到達前壁
B.車廂內(nèi)的觀察者認為閃光同時到達前壁與后壁
C.車廂外相對S系靜止的觀察者認為閃光先到達后壁,后到達前壁
D.車廂外相對S系靜止的觀察者認為閃光同時到達前壁與后壁

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

20.如圖半圓形的光滑軌道槽豎固定放置.質(zhì)量為m的小物體由頂端從靜止開始下滑,則物體在經(jīng)過槽底時,對槽底的壓力大小為( 。
A.mgB.2 mgC.3 mgD.5 mg

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

1.用手握住瓶子,使瓶子在豎直方向靜止,如果握力加倍,則手對瓶子的摩擦力( 。
A.握力越大,摩擦力越大
B.只要瓶子不動,摩擦力大小與前面的因素無關(guān)
C.方向由向下變成向上
D.手對瓶子的摩擦力必須大于瓶子所受的重力

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同步練習冊答案