【題目】已知某船在靜水中的速率為v1=4 m/s,現(xiàn)讓船渡過某條河,假設這條河的兩岸是理想的平行線,河寬為d=100 m,河水的流動速度為v2=3 m/s,方向與河岸平行.試分析
(1)欲使船以最短時間渡過河去,船的航向怎樣?最短時間是多少?船發(fā)生的位移是多大?
(2)欲使船渡河過程中的航行距離最短,船的航向又應怎樣?渡河所用時間是多少?
【答案】(1)欲使船渡河時間最短,船應垂直河岸渡河,最短時間是25s,船經(jīng)過的位移是125m;
(2)欲使船航行距離最短,船的合速度垂直河岸渡河,船頭指向河的上游,與河岸夾角為α,且;渡河時間s.
【解析】
解:(1)當船頭垂直對岸行到對岸時,所需要的時間最短,最短時間為:t===25s
船沿著水流方向的位移大�。�s=vst=3×25=75m;
船發(fā)生的位移是:x===125m;
(2)欲使船航行距離最短,需使船的實際位移(合位移)與河岸垂直,
則船的合速度為:υ==m/s,
t==s=s;
答:(1)欲使船渡河時間最短,船應垂直河岸渡河,最短時間是25s,船經(jīng)過的位移是125m;
(2)欲使船航行距離最短,船的合速度垂直河岸渡河,船頭指向河的上游,與河岸夾角為α,且;渡河時間s.
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【題目】如圖所示,質(zhì)量為1 kg的小球套在一根足夠長的固定直桿上,桿與水平方向成37°角,球與桿間的動摩擦因數(shù)μ=0.5。小球在F=20 N的豎直向上的拉力作用下,從距桿的下端0.24 m處由靜止開始向上運動,經(jīng)過1 s撤去拉力,(g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos37°=0.8)求:
(1)小球沿桿上滑的加速度大��;
(2)小球從開始運動直至滑到桿的下端所需的時間。
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【題目】如圖,半徑為R的均勻帶正電薄球殼,其上有一小孔A.已知殼內(nèi)的場強處處為零;殼外空間的電場,與將球殼上的全部電荷集中于球心O時在殼外產(chǎn)生的電場一樣.一帶正電的試探電荷(不計重力)從球心以初動能Ek0沿OA方向射出.下列關于試探電荷的動能Ek與離開球心的距離r的關系圖線,可能正確的是( )
A.B.
C.D.
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【題目】如圖,光滑絕緣水平面上相距3L的A、B兩點分別固定正點電荷Q1與Q2,與B點相距L的C點為連線上電勢最低處。若可視為質(zhì)點的滑塊在BC中點D處,以初速度v0水平向右運動,且始終在A、B之間運動。已知滑塊的質(zhì)量為m、帶電量為+q,則
A. 滑塊從D向B的運動過程中,電場力先做正功后做負功
B. 滑塊沿B→A方向運動過程中,電勢能先增加后減小
C. A、B之間,場強為零的地方應該有兩處
D. 兩點電荷的電量之比為
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【題目】重型自卸車利用液壓裝置使車廂緩慢傾斜到一定角度,車廂上的石塊就會自動滑下,以下說法正確的是( )
A. 石塊加速下滑時,由于失重,石塊所受重力比下滑前小
B. 自卸車車廂傾角較小時石塊不下滑,此時石塊受到的摩擦力大于重力沿車廂底方向的分力
C. 石塊開始下滑后,自卸車車廂傾角越大,石塊受到的摩擦力越小
D. 自卸車車廂傾角越大,石塊對車廂底的壓力越大
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【題目】如圖所示,光滑水平桌面上的物體a系一細繩,細過跨國桌沿的定滑輪后懸掛著物體b,物體a和物體b的質(zhì)量均為m。物體a和滑輪間的細繩與桌面平行。先用手使a、b靜止(細繩質(zhì)量及滑輪摩擦均不計)。放手后細繩上張力設為T。下列說法正確的有( )
A. 放手后物體a、b一起運動的過程中,繩上張力大小T=mg
B. 只將物體b的質(zhì)量增為2m,放手后繩上張力大小變?yōu)?/span>T
C. 只將物體a的質(zhì)量增為2m,放手后繩上張力大小變?yōu)?/span>T
D. 將物體a、b的質(zhì)量都增為2m,放手后繩上張力大小變?yōu)?/span>2T
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【題目】“801所”設計的磁聚焦式霍爾推進器可作為太空飛船的發(fā)動機,其原理如下:系統(tǒng)捕獲宇宙中大量存在的等離子體(由電量相同的正、負離子組成)經(jīng)系統(tǒng)處理后,從下方以恒定速率v1向上射入有磁感應強度為B1、垂直紙面向里的勻強磁場區(qū)域Ⅰ內(nèi)。當柵極MN、PQ間形成穩(wěn)定的電場后,自動關閉區(qū)域Ⅰ系統(tǒng)(關閉粒子進入通道、撤去磁場B1)。區(qū)域Ⅱ內(nèi)有磁感應強度大小為B2、垂直紙面向外的勻強磁場,磁場右邊界是直徑為D、與上下極板相切的半圓(圓與下板相切于極板中央A)。放在A處的放射源能夠向各個方向均勻發(fā)射速度大小相等的氙原子核,氙原子核經(jīng)過該區(qū)域后形成寬度為D的平行氙粒子束,經(jīng)過柵極MN、PQ之間的電場加速后從PQ噴出,在加速氙原子核的過程中探測器獲得反向推力(不計氙原子核、等離子體的重力,不計粒子之間相互作用于相對論效應)。已知極板長RM=2D,柵極MN和PQ間距為d,氙原子核的質(zhì)量為m、電荷量為q,求:
(1)氙原子核在A處的速度大小v2;
(2)氙原子核從PQ噴出時的速度大小v3;
(3)因區(qū)域Ⅱ內(nèi)磁場發(fā)生器故障,導致區(qū)域Ⅱ中磁感應強度減半并分布在整個區(qū)域Ⅱ中,求能進入?yún)^(qū)域Ⅰ的氙原子核占A處發(fā)射粒子總數(shù)的百分比。
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【題目】如圖所示,細線的一端固定在傾角為45°的光滑楔形滑塊A的頂端P處,細線的另一端拴一質(zhì)量為m的小球。則
A. 當滑塊向左做勻速運動時,細線的拉力為0.5mg
B. 當滑塊以加速度a=g向左加速運動時,小球?qū)瑝K壓力為零
C. 若滑塊以加速度a=g向左加速運動時,線中拉力為mg
D. 當滑塊以加速度a=2g向左加速運動時,線中拉力為2mg
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【題目】要測量某種合金的電阻率。
(1)若合金絲長度為L,直徑為D,阻值為R,則其電阻率ρ=___,用螺旋測微器測合金絲的直徑如圖甲所示,讀數(shù)為___mm。
(2)圖乙是測量合金絲阻值的原理圖,S2是單刀雙擲開關。根據(jù)原理圖在圖丙中將實物連線補充完整_______________。
(3)閉合S1,當S2處于位置a時,電壓表和電流表的示數(shù)分別為U1=1.35V,I1=0.30A;當S2處于位置b時,電壓表和電流表的示數(shù)分別為U2=0.92V,I2=0.32A,根據(jù)以上測量數(shù)據(jù)判斷,當S2處于位置___(選填“a”或“b”)時,測量相對準確,測量值Rx =___Ω.(結果保留兩位有效數(shù)字)。
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