Question

17．如圖所示，光滑的四分之一圓弧軌道，O點為圓心，AB與水平地面相切于B點，質量為m=0.1kg的小物塊從A點由靜止釋放，最后停在水平地面上的C點，B、C兩點間的距離為L=2m，小物塊與水平地間的動摩擦因數為μ=0.1，取g=l0m/s²，求：
（1）小物塊在B點的動能；
（2）四分之一圓弧軌道的半徑．

Answer 1

分析 （1）對于BC段過程，運用動能定理可求得物塊在B點的動能；
（2）對AB段過程，由機械能守恒定律可求得圓弧軌道的半徑．

解答 解：（1）小物塊在BC段運動中，由動能定理得
-μmgL=0-E_kB；
解得，物塊在B點的動能 E_kB=0.2J
（2）小物塊從A到B的過程中，滿足機械能守恒定律，則有
  mgR=E_kB
解得，R=0.2m
答：
（1）小物塊在B點的動能是0.2J；
（2）四分之一圓弧軌道的半徑是0.2m．

點評 本題考查動能定理及機械能守恒定律的應用，要注意正確選擇物理過程，做好受力分析；對于涉及空間問題，不涉及時間的問題，可優(yōu)先應用動能定理研究．