Question

4．在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)原點(diǎn)0固定有正點(diǎn)電荷，另有平行于y軸的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為q的微粒，恰好能以y軸上O′（0，a）點(diǎn)為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其軌跡平面與xOz平面平行，角速度為ω，旋轉(zhuǎn)方向如圖中箭頭所示，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 微�？赡軒д�電，也可能帶負(fù)電
• B． 磁場(chǎng)方向一定沿y軸負(fù)方向
• C． 無法求出磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小
• D． 磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=$\frac{{m（{ω^2}a+g）}}{qωa}$

Answer 1

分析 分析帶電微粒受力，帶電微粒受重力、庫侖力、洛倫茲力，這三個(gè)力的合力提供向心力，根據(jù)動(dòng)力學(xué)方程列式可求解．

解答 解：A、帶電微粒受重力、庫侖力、洛倫茲力，這三個(gè)力的合力提供向心力，則可判斷微粒帶正電，故A錯(cuò)誤；
B、由于洛倫茲力方向一定是指向圓心的，又微粒帶正電，故磁場(chǎng)方向一定沿y軸負(fù)方向，故B正確；
設(shè)圓軌道半徑為R，圓周上一點(diǎn)和坐標(biāo)原點(diǎn)連線與y軸的夾角為θ，
則有$\left\{\begin{array}{l}{mg={F}_{電}cosθ}\\{qωRB-{F}_{電}sinθ=m{ω}^{2}R}\end{array}\right.$，解得B=$\frac{m（{ω}^{2}a+g）}{qωa}$，
故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，分析的關(guān)鍵是明確帶電微粒在復(fù)合場(chǎng)中的受力情況，列出動(dòng)力學(xué)方程．