Question

18．在某一高度以v₀=20m/s的初速度豎直上拋一個小球（不計空氣阻力），當(dāng)小球速度大小為10m/s時，以下判斷不正確的是（g取10m/s ²）（　　）

• A． 小球在這段時間內(nèi)的平均速度大小可能為 5 m/s，方向向上
• B． 小球在這段時間內(nèi)的平均速度大小可能為 15 m/s，方向向上
• C． 小球在這段時間內(nèi)的平均速率大小可能為$\frac{25}{3}$m/s
• D． 小球的路程大小一定是15m

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的平均速度推論求出小球在這段時間內(nèi)的平均速度．注意末速度的方向可能向上，可能向下．
分情況討論，分段研究，根據(jù)運動學(xué)公式求出運動的路程和運動的時間，從而求出平均速率．

解答 解：A、若小球10m/s的速度方向向上，根據(jù)平均速度推論知，平均速度$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+v}{2}=\frac{20+10}{2}m/s=15m/s$，方向向上，若小球10m/s的速度方向向下，根據(jù)平均速度推論知，平均速度$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+v}{2}=\frac{20-10}{2}m/s=5m/s$，方向向上．故AB正確．
C、若小球10m/s的速度方向向上，小球的路程$s=\frac{{{v}_{0}}^{2}-{v}^{2}}{2g}=\frac{400-100}{20}m=15m$，運動的時間$t=\frac{20-10}{10}s=1s$，則平均速率v=$\frac{s}{t}=\frac{15}{1}m/s=15m/s$，
若小球10m/s的速度方向向下，小球的路程s=$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2g}+\frac{{v}^{2}}{2g}=\frac{400}{20}+\frac{100}{20}m=25m$，運動的時間t=$\frac{{v}_{0}}{g}+\frac{v}{g}=\frac{20}{10}+\frac{10}{10}s=3s$，則平均速率$v=\frac{s}{t}=\frac{25}{3}m/s$，故C正確，D不正確．
本題選不正確的，故選：D．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握處理豎直上拋運動的方法，可以全過程研究，也可以分段研究．注意末速度的方向可能向上，可能向下．