Question

13．如圖所示，某同學(xué)在做“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)中，用使用f=50HZ交流電的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器得到表示小車運(yùn)動(dòng)過程的一條清晰紙帶，紙帶上兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)未畫出，其中s₁，s₂，s₃，s₄，s₅，s₆表示相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離．則D點(diǎn)處瞬時(shí)速度的大小表達(dá)式是$\frac{f（{{s}_{3}+s}_{4}）}{10}$，小車運(yùn)動(dòng)的加速度計(jì)算表達(dá)式為$\frac{{f}^{2}{（s}_{4}+{{s}_{5}+s}_{6}-{{s}_{1}-s}_{2}{-s}_{3}）}{225}$．小車加速度大小a大小為0.20m/s²（保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上D點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小．

解答 解：由于每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)沒有畫出，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=$\frac{5}{f}$=0.1s，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上D點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大�。�
v_D=$\frac{f（{{s}_{3}+s}_{4}）}{10}$，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：s₄-s₁=3a₁T² 
s₅-s₂=3a₂T² 
 s₆-s₃=3a₃T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對三個(gè)加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）
小車運(yùn)動(dòng)的加速度計(jì)算表達(dá)式為a=$\frac{{f}^{2}{（s}_{4}+{{s}_{5}+s}_{6}-{{s}_{1}-s}_{2}{-s}_{3}）}{225}$
代入數(shù)據(jù)得a=0.20m/s²．
故答案為：$\frac{f（{{s}_{3}+s}_{4}）}{10}$；$\frac{{f}^{2}{（s}_{4}+{{s}_{5}+s}_{6}-{{s}_{1}-s}_{2}{-s}_{3}）}{225}$；0.20

點(diǎn)評 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用．