Question

4．在寬度為d的河中，水流速度為v₂，船在靜水中速度為v₁（且v₁＜v₂），航向可以選．現讓該船開始渡河，則該船（　�。�

• A． 可能的最短渡河時間為$\fraczvrxnvd{v_2}$
• B． 可能的最短渡河位移為d
• C． 若船頭垂直河岸渡河，河水流速越大，渡河時間越長
• D． 不管船頭與河岸夾角是多少，此船都不可能垂直河岸渡河到達正對岸

Answer 1

分析 船實際參與了兩個分運動，沿船頭指向的勻速運動和沿水流方向的勻速運動，兩分運動同時發(fā)生，互不影響，因而渡河時間等于沿船頭方向分運動的時間；當合速度與河岸垂直時，渡河位移最小，因船在靜水速度小于水流速度，則不可能垂直河岸過河．

解答 解：A、當船頭與河岸垂直時最小，渡河時間最短，為$\fracv11xppv{{v}_{1}}$，故A錯誤；
B、因船在靜水速度小于水流速度，則不可能垂直河岸過河，故B錯誤；
C、將船的實際運動沿船頭方向和水流方向分解，由于各個分運動互不影響，因而渡河時間等于沿船頭方向的分運動時間，為t=$\frac{{x}_{1}}{{v}_{1}}$（x₁為沿船頭指向的分位移）顯然與水流速度無關，故C錯誤；
D、根據分運動互不干擾，則無論船頭與河岸夾角是多少，渡河時間和水速均無關，故D正確；
故選：D．

點評 小船渡河問題關鍵要記住最小位移渡河與最短時間渡河兩種情況，時間最短與位移最短不會同時發(fā)生．