Question

19．如圖所示，兩個完全相同的小球b、c分別自靜止起沿對稱的光滑平行四邊形管道ABD和ACD滑到D處，所用時間分別是t_b和t_c則（　　）

• A． t_b=t_c
• B． t_b＜t_c
• C． t_b＞t_c
• D． 由于角度和長度未知，無法確定

Answer 1

分析 此題考查x=$\overline{v}$t，$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$；沿著不同路徑下來，路程相同，但是平均速度不同，進而得出時間不同．

解答 解：設AB段時間為t_AB，BD段時間為t_BD，AC段時間為t_AC，CD段時間為t_CD，
由題意可知x_AB=x_BD=x_AC=x_CD，
由于小球在AB段的加速度比在AC段的加速度大，由v²=2ax可知小球在B點的末速度比在C點的末速度大，
又由$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$可知$\overline{v{\;}_{AB}}$＞$\overline{v{\;}_{AC}}$，
根據x=$\overline{v}$t可知t_AB＜t_AC；
同理可知：$\overline{v{\;}_{BD}}$＞$\overline{v{\;}_{CD}}$，故t_BD＜t_CD；
t _b=t_AB+t_BD；t_c=t_AC+t_CD；t_b＜t_c．
故選：B

點評 此題得突破點在于物體沿著不同路徑到達D點時速度相同，路程也相同，但是平均速度不同，根據x=$\overline{v}$t，可知t_b＜t_c．