Question

5．汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為60kW，若汽車總質(zhì)量為5×10³ kg，在水平路面上行駛時(shí)，所受阻力大小恒為5×10³ N，試求：
（1）汽車所能達(dá)到的最大速度．
（2）若汽車以0.5m/s²的加速度由靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng)，這一過程能維持多長時(shí)間？
以下為某同學(xué)的解答：
（1）因?yàn)镕=f，所以汽車所能達(dá)到的最大速度為v_m=$\frac{P}{f}$=$\frac{60×1{0}^{3}}{5×1{0}^{3}}$m/s=12m/s．
（2）因?yàn)閍=$\frac{vm}{t}$，這一過程能維持的時(shí)間為t=$\frac{vm}{a}$=$\frac{12}{0.5}$s=24s．
請(qǐng)問，該同學(xué)所得結(jié)論是否有問題？若有問題請(qǐng)予以糾正．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度達(dá)到最大；
（2）由牛頓第二定律求的加速階段時(shí)的牽引力，由P=Fv求的加速時(shí)達(dá)到的最大速度，由v=at求的時(shí)間

解答 解：（1）當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度達(dá)到最大，為
v=$\frac{P}{f}=\frac{60000}{5000}m/s=12m/s$
（2）該同學(xué)所得結(jié)論有問題
加速階段時(shí)的牽引力為F-fma
F=f+ma=5000+5000×0.5N=7500N
加速達(dá)到的最大速度為v=$\frac{P}{F}=\frac{60000}{7500}m/s=8m/s$
加速時(shí)間為t=$\frac{v}{a}=\frac{8}{0.5}s=16s$
答：（1）汽車所能達(dá)到的最大速度12m/s．
（2）若汽車以0.5m/s²的加速度由靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng)，這一過程能維持16s

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵會(huì)根據(jù)汽車的受力情況判斷運(yùn)動(dòng)情況．知道在水平面上行駛當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度最大．